【分析】
这是一道考察三角形外角基本定义的概念填空题，解题核心是准确识记教材中三角形外角的定义内容。首先明确三角形外角的两个构成要素：一是其中一条边为三角形的某一条边，二是另一条边为该顶点相邻的三角形另一边的延长线，对应定义内容直接填写即可。
【解析】
根据教材中三角形外角的明确定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫作三角形的外角，因此横线处填写该定义内容即可。
【答案】
三角形的一边与另一边的延长线组成的角
【知识点】
三角形外角的定义
【点评】
本题属于基础识记类题目，侧重考察对教材核心基础概念的掌握，只要熟记相关概念就能快速答对，是三角形外角相关知识点的入门考察题型。
【难度系数】
0.9

【分析】
这道题考查三角形外角的基本性质，解题思路如下：首先回忆三角形外角的定义，再结合已学的邻补角性质、三角形内角和定理推导关系：三角形的外角与它相邻的内角互为邻补角，二者之和为180°；同时三角形三个内角的和为180°，通过等量代换即可推出，外角等于另外两个和它没有相邻关系的内角的和，对应性质直接填空即可。
【解析】
我们可以通过简单推导得出结论：
1. 明确三角形外角的定义：三角形的一条边与另一条边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。
2. 设任意三角形的三个内角为∠A、∠B、∠C，∠A的外角为∠α，根据邻补角的性质可得：∠α + ∠A = 180°。
3. 根据三角形内角和定理可得：∠A + ∠B + ∠C = 180°。
4. 联立两个等式，等量代换后得到：∠α = ∠B + ∠C，其中∠B和∠C都是和外角∠α不相邻的内角。
因此三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。
【答案】
与它不相邻
【知识点】
三角形外角的性质；三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，核心考查对三角形外角核心性质的掌握，该性质是后续几何角度计算、证明类题型的常用基础结论，需要准确记忆、熟练应用。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先明确一副三角尺的固定角度：等腰直角三角尺的两个锐角均为45°，另一个直角三角尺的两个锐角分别为30°、60°。要求∠1的度数，可利用三角形外角的性质求解：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，只需找到与∠1不相邻的两个内角的度数，相加即可得到结果；也可以先求出∠1的邻补角度数，再结合邻补角和为180°计算。
【解析】
方法一：利用三角形外角性质
观察图形可知，∠1是下方小三角形的外角，与∠1不相邻的两个内角分别为45°和60°。
根据三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，可得：
$∠ 1 = 45° + 60° = 105°$
方法二：利用三角形内角和与邻补角性质
先计算下方小三角形中与∠1相邻的内角度数，根据三角形内角和为$180°$：
该内角 $= 180° - 45° - 60° = 75°$
∠1和该内角互为邻补角，和为$180°$，因此：
$∠ 1 = 180° - 75° = 105°$
【答案】
A
【知识点】
三角尺角度特征、三角形外角的性质、三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础题，核心考查对三角尺角度的识记和三角形角度相关性质的应用，只要准确识别图形中的角度关系，就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先观察角度关系：∠1与△ABC的内角∠BAC是邻补角，∠2与△ABC的内角∠ABC是邻补角，根据邻补角和为180°，可先求出∠BAC和∠ABC的度数；再结合∠3与△ABC内角的关系，利用三角形外角性质或内角和、邻补角性质即可求出∠3的度数。
【解析】
解：
∵∠1与∠BAC互为邻补角，∠1=150°
∴∠BAC=180°-∠1=180°-150°=30°
同理，
∵∠2与∠ABC互为邻补角，∠2=150°
∴∠ABC=180°-∠2=180°-150°=30°
∵∠3是△ABC的外角，根据三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
∴∠3=∠BAC+∠ABC=30°+30°=60°
【答案】
D
【知识点】
邻补角的性质、三角形外角的性质
【点评】
本题属于基础角度计算题，解题的关键是准确识别邻补角和三角形外角的位置关系，熟练运用角度计算的相关性质即可快速求解。
【难度系数】
0.8

【分析】
要求∠E的度数，可结合三角形外角的性质推导∠E与已知角的关系：首先观察到∠ECD是△BCE的外角，根据三角形外角等于不相邻两个内角和，可得∠ECD=∠E+∠EBC，变形得∠E=∠ECD-∠EBC。接下来根据角平分线的定义，分别求出∠EBC（∠ABC的一半）和∠ECD（∠ACD的一半），代入计算即可得到∠E的度数。
【解析】
解：
∵BE平分∠ABC，∠ABC=40°
∴∠EBC = $\frac{1}{2}$∠ABC = $\frac{1}{2}$×40° = 20°
∵CE平分△ABC的外角∠ACD，∠ACD=76°
∴∠ECD = $\frac{1}{2}$∠ACD = $\frac{1}{2}$×76° = 38°
∵∠ECD是△BCE的外角，根据三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和
∴∠ECD = ∠E + ∠EBC
∴∠E = ∠ECD - ∠EBC = 38° - 20° = 18°
故选：D
【答案】
D
【知识点】
角平分线的定义；三角形外角的性质；角的和差计算
【点评】
本题是角度计算的基础题型，解题的关键是灵活运用三角形外角的性质和角平分线的定义，找到所求角与已知角之间的数量关系，通过简单计算即可得到结果。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先利用直角三角形两锐角互余求出∠B的度数，再根据翻折的性质得到对应角∠CED=∠B，最后结合三角形外角的性质即可计算出∠ADE的度数。
【解析】
在$△ ABC$中，$∠ ACB=90°$，$∠ A=25°$，
根据直角三角形两锐角互余，可得$∠ B=90°-∠ A=90°-25°=65°$。
由翻折的性质可知，$△ BCD ≌ △ ECD$，因此$∠ CED=∠ B=65°$。
$\because ∠ CED$是$△ AED$的外角，
$\therefore ∠ CED=∠ A+∠ ADE$，
则$∠ ADE=∠ CED-∠ A=65°-25°=40°$。
【答案】
$40°$
【知识点】
翻折的性质，直角三角形的性质，三角形外角的性质
【点评】
本题属于基础角度计算题，重点考查折叠的性质与三角形角度计算的结合，熟练掌握折叠前后对应角相等是解题的前提，灵活运用三角形外角或内角和性质即可快速求解。
【难度系数】
0.7

【分析】
要求∠BCD的度数，观察图形可知∠BCD与已知的∠A、∠B、∠D没有直接关联，因此可通过作辅助线构造三角形外角，利用三角形外角的性质求解。具体思路为：延长BC交AD于点E，先利用“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和”求出△ABE的外角∠CED的度数，再将∠BCD看作△CDE的外角，再次利用外角性质即可求出∠BCD的度数。
【解析】
解：延长BC交AD于点E。
∵∠CED是△ABE的外角，根据三角形外角的性质可得：
∠CED = ∠A + ∠B = 50° + 20° = 70°
又
∵∠BCD是△CDE的外角，同理可得：
∠BCD = ∠CED + ∠D = 70° + 30° = 100°
【答案】
100°
【知识点】
三角形外角的性质、辅助线构造方法
【点评】
本题是三角形外角性质的典型应用考题，解题的关键是合理添加辅助线构造外角，将未知角和已知角建立关联，掌握外角性质即可轻松求解。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时先观察图形特征：首先∠CDB是△ACD的外角，根据三角形外角的性质可先求出∠ACD的度数；再结合CD是角平分线的条件，可得到∠ACB的度数；最后利用三角形内角和为180°，就能计算出∠B的度数。
【解析】
解：
∵CD平分∠ACB，
∴∠ACB=2∠ACD。
∵∠CDB是△ACD的外角，
∴∠CDB=∠A+∠ACD，
∴∠ACD=∠CDB-∠A=65°-30°=35°，
∴∠ACB=2∠ACD=2×35°=70°，
在△ABC中，根据三角形内角和为180°，
∴∠B=180°-(∠A+∠ACB)=180°-(30°+70°)=80°。
【答案】
80°
【知识点】
三角形外角性质、角平分线的定义、三角形内角和定理
【点评】
本题是三角形相关性质的基础综合应用题，解题的突破口是利用三角形外角的性质求出∠ACD的度数，再结合角平分线和内角和定理逐步推导，侧重对基础概念和性质的应用考查。
【难度系数】
0.8