例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这所学校有多少名学生？
（2）如图5.1-2，一块正方形绿地沿某一方向加宽5 m，扩大后的绿地面积是500 m²，求正方形绿地的边长。
解：（1）设这所学校的学生数为$ x $，那么女生数为$ 0.52x $，男生数为$ (1 - 0.52)x $。根据“女生比男生多80人”，列得方程
$ 0.52x - (1 - 0.52)x = 80 $。
（2）设正方形绿地的边长为$ x \ \mathrm{m} $，那么扩大后的绿地面积为$ (x^2 + 5x) \ \mathrm{m}^2 $。根据“扩大后的绿地面积是$ 500 \ \mathrm{m}^2 $”，列得方程

图5.1-2
你能解释这些方程的左边、右边各表示什么意思吗？由此体会如何据相等关系系列方程。

归纳
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法. 这个过程可以表示如下：

练习
买甲种铅笔花的钱 + 买乙种铅笔花
的钱 = 买这两种铅笔一共花的钱
解：设买了甲种铅笔$ x $支，那么买了乙种铅笔$ (15 - x) $支.
根据题意，得$ 1.4x + 1.8(15 - x) = 23 $.
根据下列问题，设未知数并列出方程：
1. 甲种铅笔每支1.4元，乙种铅笔每支1.8元. 用23元钱买这两种铅笔，一共买了15支，两种铅笔各买了多少支？
2. 有两条电线，第一条长90 m，第二条长40 m. 要从第一条截下一段接在第二条上，使两条电线长度相等. 求截下的那段电线的长度（两条电线接头部分的长度忽略不计）.
解：设截下的那段电线的长度为$ x $ m. 根据题意，得$ 90 - x = 40 + x $.
3. 某圆环形状的工件如图所示，它的面积是$ 200 \ \mathrm{cm}^2 $，外沿大圆的半径是10 cm，内沿小圆的半径是多少厘米？
（第3题）
解：设内沿小圆的半径是$ x $ cm. 根据题意，得$ π (10^2 - x^2) = 200 $.
$ S_{\mathrm{圆环}} = π R^2 - π r^2 $ 或 $ S_{\mathrm{圆环}} = π (R^2 - r^2) $
列方程是解决实际问题的重要方法，要想得到实际问题的解，还需要求出方程中未知数的值.
对于前面根据本章引言中的问题列出的方程$ 1.2x + 1 = 0.8x + 3 $，可以发现，当$ x = 5 $时，左边$ = 1.2 × 5 + 1 = 7 $，右边$ = 0.8 × 5 + 3 = 7 $，这时方程左、右两边的值相等.
方程的解可能不止一个，也可能一个都没有.
一般地，使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解（solution）. 例如，$ x = 5 $就是方程$ 1.2x + 1 = 0.8x + 3 $的解. 求方程的解的过程，叫作解方程.
知识链接 判断方程的解的步骤：
①把求解得到的未知数的值代入方程；