例3 用代数式表示：→分析数量关系，再根据
数量关系列出代数式.
（1）购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数.
（2）把a元钱存入银行，存期3年，年利率为2.75%，到期时的利息是多少元？
（3）某商品的进价为x元，先按进价的1.1倍标价，后又降价80元出售，现在的售价是多少元？
分析：（1）总钱数＝2个面包的总价＋3瓶饮料的总价；（2）利息＝本金×年利率×存期；（3）现在的售价＝原来的标价－降价数.
解：（1）购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料所需的钱数为$(2a+3b)$元.
（2）根据题意，得$a×2.75\%×3=8.25\%a$，因此到期时的利息为8.25%a元.
（3）现在的售价为$(1.1x-80)$元.

例4 甲、乙两地之间公路全长240 km，汽车从甲地开往乙地，行驶速度为$ v $ km/h.
→汽车行驶的总路程.
（1）汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？
（2）如果汽车的行驶速度增加3 km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶多少小时？汽车加快速度后可以早到多少小时？
→加快后的速度为$ (v+3) $ km/h.
分析：本题包含路程、速度和时间三个量，它们之间具有关系：时间$ = \frac{路程}{速度} $. 另外，早到的时间$ = $原来需要行驶的时间$ - $加快速度后需要行驶的时间.
解：（1）汽车从甲地到乙地需要行驶$ \frac{240}{v} $ h. $ v $不能为0.
（2）如果汽车的行驶速度增加3 km/h，那么汽车从甲地到乙地需要行驶$ \frac{240}{v+3} $ h. 汽车加快速度后可以早到$ ( \frac{240}{v} - \frac{240}{v+3} ) $ h.
从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母可以和数一样参与运算，从而可以用代数式把数量或数量关系简明地表示出来，更具有一般性.

72 第三章 代数式