例5 如图3.1-1，四个圆柱形容器内部的底面积分别为$10\ \mathrm{cm}^2$，$20\ \mathrm{cm}^2$，$30\ \mathrm{cm}^2$，$60\ \mathrm{cm}^2$。分别往这四个容器中注入$300\ \mathrm{cm}^3$的水。
（1）四个容器中水的高度分别是多少厘米？
（2）分别用$x$（单位：$\mathrm{cm}^2$）和$y$（单位：$\mathrm{cm}$）表示容器内部的底面积与水的高度，用式子表示$y$与$x$的关系，$y$与$x$成什么比例关系？
分析：题中涉及圆柱的体积、底面积及高三个量，它们之间具有关系：圆柱的体积$=$底面积$×$高，高$=\dfrac{\mathrm{圆柱的体积}}{\mathrm{底面积}}$。
先分析这三个量的数量关系，再根据数量关系列出式子。
解：（1）四个容器中水的高度分别为
$\dfrac{300}{10}=30\ (\mathrm{cm})$，$\dfrac{300}{20}=15\ (\mathrm{cm})$，$\dfrac{300}{30}=10\ (\mathrm{cm})$，$\dfrac{300}{60}=5\ (\mathrm{cm})$。
（2）$xy=300$。$y$与$x$成反比例关系：
$x$，$y$是两个相关联的量，$y$随着$x$的增大而减小，且它们的乘积$300$是一个确定的值。