1. 所有正有理数组成正有理数集合,所有负有理数组成负有理数集合. 把下面的有理数填入它们属于的集合内:
注意! 对有理数进行分类时,任何数不能重复出现在同一集合中,且不能有遗漏.
$15, -\dfrac{1}{9}, -5, 7, 0.5, -80, 12, -4.2, 2.3.$
正有理数集合:$\{ 15, 7, 0.5, 12, 2.3 \dots \}.$
负有理数集合:$\{ -\dfrac{1}{9}, -5, -80, -4.2 \dots \}.$
答案:
3. 在$-12$,$\dfrac{4}{7}$,$19\%$,$50$,$-3.\dot{1}\dot{2}$,$-11$,$-5\%$,$6.3$,$2022$中,正有理数的个数为$\underline{\quad5\quad}$,其中正整数的个数为$\underline{\quad2\quad}$;负有理数的个数为$\underline{\quad4\quad}$,其中负整数的个数为$\underline{\quad2\quad}$。
答案:
1.2.2 数轴
在小学,我们曾经在有刻度的直线上表示出0和正数,并借助这种图形来直观理解和分析问题. 下面我们在此基础上直观表示有理数. 看下面的问题.
问题 在一条东西向的马路旁,有一个汽车站牌,汽车站牌东侧3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆,汽车站牌西侧3 m和4.8 m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
如图1.2-1,画一条直线表示马路,从左到右表示从西到东的方向,在直线上任取一点O表示汽车站牌的位置,规定1个单位长度(线段OA的长)代表1 m长. 于是,在点O右边,与点O距离3个和7.5个单位长度的点B和点C,分别表示柳树和交通标志杆的位置;在点O左边,与点O距离3个和4.8个单位长度的点D和点E,分别表示槐树和电线杆的位置.
答案: