图1.2-1
思考
怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？用正数表示柳树和交通标志杆在汽车站牌的东边，用负数表示槐树和电线杆在汽车站牌的西边.
在上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义. 如图1.2-2，在一条直线上任取一点O为基准点，规定1个单位长度（线段OA的长）代表1 m长，再用0表示点O，用负数表示点O左边的点，用正数表示点O右边的点. 这样，我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.
图1.2-2
用上述方法，我们就可以把柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系表示出来了. 例如，3表示位于汽车站牌东侧3 m处的柳树的位置，－4.8表示位于汽车站牌西侧4.8 m处的电线杆的位置，等等.
思考
图1.2-3中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线. 它和图1.2-2有什么共同点？温度计也是用一条直线上的点表示正数、0和负数.
在数学中，可以用一条直线上的点表示数，它满足以下三个条件：
数轴的画法:(1) 在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点（origin）；若需要表示的数都是正数，则可以偏向左边选取原点；若需要表示的数都是负数，则可以偏向右边选取原点.
0是正数和负数的分界；原点是数轴的“基准点”.
（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；
（3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似方法依次表示－1，－2，－3，…（图1.2-4）.
图1.2-4
像这样，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴（number axis）.
原点将数轴（原点除外）分成两部分，其中正方向一侧的部分叫作数轴的正半轴；另一侧的部分叫作数轴的负半轴.
有理数可以用数轴上的点表示，例如，在数轴的正半轴上，距离原点6.5个单位长度的点表示数6.5；在数轴的负半轴上，距离原点$\frac{3}{2}$个单位长度的点表示数$-\frac{3}{2}$（图1.2-4）.
归纳
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度. 数轴上与原点的距离是a个单位长度的点，简称为数轴上与原点的距离是a的点.
用数轴上的点表示数对数学的发展起了重要作用，以它作基础，可以借助图形直观地表示很多与数相关的问题.