1. 填空题.←→计算时，原来的数和运算符号都不能改变，负数记得加上括号.
（1）当$a=-1$时，代数式$2-a$的值是______；
（2）当$b=-\dfrac{1}{2}$时，代数式$1-b^2$的值是______.
答案：
2. 已知 $ a=12 $，$ b=-18 $，求下表中代数式的值.
答案：
3. 根据下列a，b的值，分别求代数式$a^2 + b^2$与$(a + b)^2$的值：
（1）$a = 3$，$b = -2$；
（2）$a = -3$，$b = 2$。
答案：
4. 求下列代数式的值：
(1) $\dfrac{n^2 + 1}{n - 1}$，其中 $n=4$；
(2) $(a - c)^2 + \dfrac{1}{4}b$，其中 $a=7$，$b=3$，$c=5$。
答案：
5. 已知圆锥的体积 $ V = \frac{1}{3}π r^2 h $，其中 $ r $ 为底面半径，$ h $ 为圆锥的高. 当 $ r = 15 \ \mathrm{cm} $，$ h = 16 \ \mathrm{cm} $ 时，求圆锥的体积（$ π $ 取 3.14）.
答案：
6. 一段钢管的形状和尺寸如图所示. 如果大圆的半径是 $ R $，小圆的半径是 $ r $，钢管的长度是 $ a $，用代数式表示这段钢管的体积 $ V $. 当 $ R = 30 \, \mathrm{mm} $，$ r = 15 \, \mathrm{mm} $，$ a = 120 \, \mathrm{mm} $ 时，求这段钢管的体积（$ π $ 取 3.14）.
（第6题）
根据“钢管的体积=大圆柱的体积-小圆柱的体积”求解即可.
答案：
7. A，B两地相距$s$ km，甲、乙两人驾车分别以$a$ km/h，$b$ km/h的速度从A地到B地，且甲用的时间较少.
（1）用代数式表示甲比乙少用的时间；$\longrightarrow$ 先根据$t=\frac{s}{v}$，分别表示出甲、乙两人所用的时间，再作差即可.
（2）当$s=180$，$a=72$，$b=60$时，求（1）中代数式的值，并说明这个值表示的实际意义.
答案：
8. 摄氏温标与华氏温标是两种计量温度的标准，它们分别用摄氏度和华氏度（°F）来计量温度，二者可以互相转换. 请你查阅有关资料，解决下列问题：
（1）将 $25\ °\mathrm{C}$ 转换成华氏度；（2）将 $-4\ °\mathrm{F}$ 转换成摄氏度.
知识链接 华氏度和摄氏度都是用来计量温度的单位：
①在标准大气压下，水的沸点在华氏温标中定义为 $212\ °\mathrm{F}$，在摄氏温标中定义为 $100\ °\mathrm{C}$；
②二者的转换关系式为：$\mathrm{摄氏度} = \frac{5}{9} × (\mathrm{华氏度} - 32)$，$\mathrm{华氏度} = \frac{9}{5} × \mathrm{摄氏度} + 32$.
82 第三章 代数式
答案：
