例4 一个三角尺的形状和尺寸如图3.2-2所示，用代数式表示这个三角尺的面积S. 当$ a=10\ \mathrm{cm} $，$ b=17.3\ \mathrm{cm} $，$ r=2\ \mathrm{cm} $时，求这个三角尺的面积（$ π $取3.14）.
分析：三角尺的面积＝三角形的面积－圆的面积.根据三角形、圆的面积公式可以求出三角尺的面积.
解：三角形的面积为$ \frac{1}{2}ab $，圆的面积为$ π r^2 $，这个三角尺的面积$ S=\frac{1}{2}ab - π r^2 $.
当$ a=10\ \mathrm{cm} $，$ b=17.3\ \mathrm{cm} $，$ r=2\ \mathrm{cm} $时，
$ S=\frac{1}{2} × 10 × 17.3 - 3.14 × 2^2 = 73.94\ (\mathrm{cm}^2) $.
因此，这个三角尺的面积是$ 73.94\ \mathrm{cm}^2 $.
答案：
1. 填空题.
(1) 若$a$，$b$分别表示平行四边形的底和高，则面积$S=\underline{ab}$；当$a=2\ \mathrm{cm}$，$b=3\ \mathrm{cm}$时，$S=\underline{6}\ \mathrm{cm}^2$.
(2) 若$a$，$b$分别表示梯形的上底和下底，$h$表示梯形的高，则面积$S=\underline{\dfrac{(a+b)h}{2}}$；当$a=2\ \mathrm{cm}$，$b=4\ \mathrm{cm}$，$h=5\ \mathrm{cm}$时，$S=\underline{15}\ \mathrm{cm}^2$.
答案：
2. 一个长方体纸箱的长是$ a $，宽与高都是$ b $，用代数式表示这个纸箱的体积$ V $．当$ a=60\ \mathrm{cm} $，$ b=40\ \mathrm{cm} $时，求这个纸箱的体积．
解：$ V=ab^2 $．当$ a=60\ \mathrm{cm} $，$ b=40\ \mathrm{cm} $时，
$ V=60× 40^2=96\ 000\ (\mathrm{cm}^3) $．
因此，这个纸箱的体积是$ 96\ 000\ \mathrm{cm}^3 $．
答案：
3. 如图，用代数式表示圆环的面积. 当$ R=15 \ \mathrm{cm} $，$ r= $
$ 10 \ \mathrm{cm} $时，求圆环的面积（$ π $取$ 3.14 $）.
（第3题）
解：$ S=π \left ( R^2 - r^2 \right ) $. 当$ R=15 \ \mathrm{cm} $，$ r=10 \ \mathrm{cm} $时，$ S=π \left ( R^2 - r^2 \right ) = 3.14 × \left ( 15^2 - 10^2 \right ) = 392.5 \ \left ( \mathrm{cm}^2 \right ) $.
因此，圆环的面积是$ 392.5 \ \mathrm{cm}^2 $.
答案：
