练习
1. 填表：
| 单项式 | $2a^2$ | $-1.2h$ | $xy^2$ | $-t^2$ | $-\dfrac{2vt}{3}$ |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 系数 | $2$ | $-1.2$ | $1$ | $-1$ | $-\dfrac{2}{3}$ |
| 次数 | $2$ | $1$ | $3$ | $2$ | $2$ |
字母的指数为1时，1通常省略不写.
图1
2. 用单项式填空，并指出它们的系数和次数.
（1）国家速滑馆“冰丝带”采用了我国自有的二氧化碳跨临界直冷制冰系统，不仅安全，而且绿色环保. 如果使用传统制冷剂，同等用量下的碳排放量是二氧化碳制冷剂的3 985倍. 若使用一批二氧化碳制冷剂的碳排放量为$m\ \mathrm{t}$，则相同用量的传统制冷剂的碳排放量为$\underline{3985m}\ \mathrm{t}$. 系数是3 985，
次数是1.
同等用量下，传统制冷剂的碳排放量是二氧化碳制冷剂的碳排放量的3 985倍.
（2）某人经营一家网店，“五一”假期期间他对网店的某种商品进行促销. 若每售出一件这种商品获利$m$元，则售出$n$件这种商品共获利$\underline{mn}$元. 系数是1，
次数是2.
（3）测量降水量的基本仪器是雨量器. 如图，一个雨量器的集雨斗是圆锥形状，其内部的底面半径为$r$，高为$h$，则这个集雨斗的容积为$\underline{\dfrac{1}{3}π r^2h}$. 系数是$\dfrac{1}{3}π$，
次数是3.
（第2（3）题）
思考
在上一章中，我们还遇到一些代数式
$2n+(-10)$，$x^2+2x+8$，$2a+3b$，$\dfrac{1}{2}ab-π r^2$，
这些式子与单项式有什么区别和联系？它们有什么共同的特点？
这些式子都可以看作几个单项式的和. 例如，$2n-10$可以看作单项式$2n$与$-10$的和，$x^2+2x+8$可以看作单项式$x^2$，$2x$与8的和.
像这样，几个单项式的和叫作多项式（polynomial）. 其中，每个单项式叫作多项式的项，不含字母的项叫作常数项. 例如，多项式$2n-10$的项是$2n$与$-10$，其中$-10$是常数项.
次数为0.
注意! 单项式的次数是所有字母指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，而不是所有项的次数之和.
多项式里，次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数. 例如，多项式$2n-10$有2项，次数最高的项是一次项$2n$，这个多项式的次数是1；多项式$x^2+2x+8$有3项，次数最高的项是二次项$x^2$，这个多项式的次数是2.
$2a+3b$，$\dfrac{1}{2}ab-π r^2$
$π$是数字因数.
$2a+3b$的项分别为$2a$，$3b$，次数为1；
$\dfrac{1}{2}ab-π r^2$的项分别为$\dfrac{1}{2}ab$，$-π r^2$，次数为2.
单项式与多项式统称整式（integral expression）. 例如，前面学习的单项式$92t$，$a^2$，$0.9p$，$\dfrac{1}{3}a^2h$，以及多项式$2n-10$，$x^2+2x+8$，$2a+3b$，$\dfrac{1}{2}ab-π r^2$等都是整式.