人民教育出版社
7. 先化简，再求值：
（1）$x(1-x^2)+x^2(x-1)+x(x+1)$，其中$x=2$；
（2）$(a^2b - 2ab^2 - b^3) ÷ b - (a+b)^2$，其中$a=\frac{1}{2}$，$b=-1$。
8. 已知$3x - 4y = 3$（$x$，$y$都是正整数），求$27^x ÷ 9^{2y}$。
9. 计算图中阴影所示绿地的面积（长度单位：m）。
（第9题）
10. 如图，有一张长方形纸板，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制成一个高为$a$ cm的长方体形状的无盖纸盒。如果纸盒的容积为$4a^2b$ cm³，底面长方形的一边长为$b(b＜4a)$cm，求原长方形纸板的长和宽。
拓广探索
11. 确定下列各式中$m$的值（其中$p$，$q$为正整数）：
（1）$(x+4)(x+9)=x^2 + mx + 36$；
（2）$(x-2)(x-18)=x^2 + mx + 36$；
（3）$(x+3)(x+p)=x^2 + mx + 36$；
（4）$(x-6)(x-p)=x^2 + mx + 36$；
（5）$(x+p)(x+q)=x^2 + mx + 36$。
第十六章 整式的乘法 111
答案：7.(1) 原式$=2x$, 当 $x=2$ 时, 原式$=4$.
(2) 原式$=-2b^2-4ab$, 当 $a=\frac{1}{2},b=-1$ 时, 原式$=0$.
8. $27$.
9. 绿地的面积是 $22a^2\ \mathrm{m}^2$.
10. 原长方形纸板的长为 $6a$ cm, 宽为 $(b+2a)$ cm.
11.(1) $m=13$.
(2) $m=-20$.
(3) $m=15$.
(4) $m=-12$.
(5) $m=37$ 或 $20$ 或 $15$ 或 $13$ 或 $12$.
