计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
(1) $(x+1)(x-1)=$
； (2) $(m+2)(m-2)=$
；
(3) $(2x+1)(2x-1)=$
.
上面的几个运算都是形如$a+b$的多项式与形如$a-b$的多项式相乘. 因为
$(a+b)(a-b)=a^2 -ab +ab -b^2$
$=a^2 -b^2$，
所以，对于具有与此相同形式的多项式相乘，可以直接写出运算结果，即
$$
$$
也就是说，两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.
这个公式叫作（乘法的）平方差公式.
答案：解：
(1) $(x+1)(x-1)=x^2 -x +x -1 = x^2 -1$
(2) $(m+2)(m-2)=m^2 -2m +2m -4 = m^2 -4$
(3) $(2x+1)(2x-1)=(2x)^2 -2x +2x -1 = 4x^2 -1$
规律：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差，即平方差公式：
$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$
例1 运用平方差公式计算：
(1) $(3x+2)(3x-2)$；
(2) $(-x+2y)(-x-2y)$。
112 第十六章 整式的乘法
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答案：解：
(1) 根据平方差公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$，令$a=3x$，$b=2$，
则$(3x+2)(3x-2)=(3x)^2 - 2^2$
$=9x^2 - 4$。
(2) 令$a=-x$，$b=2y$，
则$(-x+2y)(-x-2y)=(-x)^2 - (2y)^2$
$=x^2 - 4y^2$。
