18.1.1 从分数到分式
我们知道，两个数相除可以表示成分数的形式，例如，$3÷4$，$(-7)÷2$可以分别表示成$\frac{3}{4}$，$\frac{-7}{2}$。整式的除法也可以类似表示，例如，在章引言中，江水流速为$v$ km/h，轮船顺流航行90 km所用时间$[90÷(30+v)]$ h可以用$\frac{90}{30+v}$ h来表示。再来看几个问题。
思考
（1）长方形的面积为10，长为7，则宽为；长方形的面积为$S$，长为$a$，则宽为。
（2）在越野滑雪比赛中，若一名滑雪运动员在平地滑行$a$ km用时$b$ h，则他的平均速度为 km/h；若他在上坡滑行$a$ km比在平地滑行同样的距离多用$c$ h，则他的平均速度为 km/h。
在上面的问题中，填出的依次是$\frac{10}{7}$，$\frac{S}{a}$，$\frac{a}{b}$，$\frac{a}{b+c}$。
思考
式子$\frac{S}{a}$，$\frac{a}{b}$，$\frac{a}{b+c}$以及本章引言中的式子$\frac{90}{30+v}$，$\frac{60}{30-v}$有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？
可以发现，这些式子与分数一样都是$\frac{A}{B}$（即$A÷B$）的形式。分数的分子$A$与分母$B$都是整数，而这些式子中的$A$与$B$都是整式，并且$B$中都含有字母。
一般地，如果$A$，$B$表示两个整式，并且$B$中含有字母，那么式子$\frac{A}{B}$叫
138 第十八章 分式
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