例1 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
(1) $\frac{2}{3x}$；
(2) $\frac{x}{x-1}$；
(3) $\frac{1}{5-3b}$；
(4) $\frac{x+y}{x-y}$。
解：（1）要使分式$\frac{2}{3x}$有意义，则分母$3x≠0$，即$x≠0$；
（2）要使分式$\frac{x}{x-1}$有意义，则分母$x-1≠0$，即$x≠1$；
（3）要使分式$\frac{1}{5-3b}$有意义，则分母$5-3b≠0$，即$b≠\frac{5}{3}$；
（4）要使分式$\frac{x+y}{x-y}$有意义，则分母$x-y≠0$，即$x≠y$。
答案：解：（1）要使分式$\frac{2}{3x}$有意义，则分母$3x≠0$，
即$x≠0$；
（2）要使分式$\frac{x}{x-1}$有意义，则分母$x-1≠0$，
即$x≠1$；
（3）要使分式$\frac{1}{5-3b}$有意义，则分母$5-3b≠0$，
即$b≠\frac{5}{3}$；
（4）要使分式$\frac{x+y}{x-y}$有意义，则分母$x-y≠0$，
即$x≠y$。
1. 列式表示下列各量：
（1）某村有 $ n $ 个人，耕地 $ 40 \ \mathrm{hm}^2 $，则人均耕地面积为
$\frac{40}{n}$
$ \mathrm{hm}^2 $.
（2）$ △ ABC $ 的面积为 $ S $，边 $ BC $ 的长为 $ a $，则高 $ AD $ 为
$\frac{2S}{a}$
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第十八章 分式 139
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答案：1. (1) $\frac{40}{n}.$ (2) $\frac{2S}{a}.$
