答案：解：
$\frac{2x}{5x-3} ÷ \frac{3}{25x^2 -9} · \frac{x}{5x+3}$
$=\frac{2x}{5x-3} · \frac{25x^2 -9}{3} · \frac{x}{5x+3}$
$=\frac{2x}{5x-3} · \frac{(5x+3)(5x-3)}{3} · \frac{x}{5x+3}$
$=\frac{2x^2}{3}$

答案：解：
$(\frac{a}{b})^2 = \boldsymbol{\frac{a^2}{b^2}}$； $(\frac{a}{b})^3 = \boldsymbol{\frac{a^3}{b^3}}$； $(\frac{a}{b})^{10} = \boldsymbol{\frac{a^{10}}{b^{10}}}$。
根据乘方的意义和分式的乘法法则，可得：
$(\frac{a}{b})^2 = \frac{a}{b} · \frac{a}{b} = \frac{a · a}{b · b} = \frac{a^2}{b^2}$；
$(\frac{a}{b})^3 = \frac{a}{b} · \frac{a}{b} · \frac{a}{b} = \boldsymbol{\frac{a·a·a}{b·b·b}=\frac{a^3}{b^3}}$；
$(\frac{a}{b})^{10} = \boldsymbol{\underbrace{\frac{a}{b}·\frac{a}{b}·\dots·\frac{a}{b}}_{10个\frac{a}{b}} = \frac{\overbrace{a·a·\dots·a}^{10个a}}{\underbrace{b·b·\dots·b}_{10个b}} = \frac{a^{10}}{b^{10}}}$。
一般地，当n是正整数时，
$(\frac{a}{b})^n = \underbrace{\frac{a}{b} · \frac{a}{b} · \dots · \frac{a}{b}}_{n个} = \frac{\overbrace{a · a · \dots · a}^{n个}}{\underbrace{b · b · \dots · b}_{n个}} = \frac{a^n}{b^n}$，即
$(\frac{a}{b})^n = \frac{a^n}{b^n}$。
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方。

答案：解：(1) $( \dfrac{-2a^2b}{3c} )^2 = \dfrac{(-2a^2b)^2}{(3c)^2} = \dfrac{4a^4b^2}{9c^2}$；
(2)
$\begin{aligned}( \dfrac{a^2b}{-cd^3} )^3 ÷ \dfrac{2a}{d^3} · ( \dfrac{c}{2a} )^2&= \dfrac{(a^2b)^3}{(-cd^3)^3} · \dfrac{d^3}{2a} · \dfrac{c^2}{(2a)^2} \\&= -\dfrac{a^6b^3}{c^3d^9} · \dfrac{d^3}{2a} · \dfrac{c^2}{4a^2} \\&= -\dfrac{a^6b^3 · d^3 · c^2}{8a^3c^3d^9} \\&= -\dfrac{a^3b^3}{8cd^6}.\end{aligned}$