人民教育出版社
$\frac{500}{(a-1)^2}\ \mathrm{kg/m}^2.$
因为$a＞1,$
所以$(a-1)^2＞0,\ a^2-1＞0.$
由图18.2-2，可得$(a-1)^2＜a^2-1.$
所以$\frac{500}{a^2-1}＜\frac{500}{(a-1)^2}.$
所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量高.
因为$a＞1,$所以
$(a-1)^2-(a^2-1)$
$=(a^2-2a+1)-(a^2-1)$
$=-2(a-1)＜0,$
即$(a-1)^2＜a^2-1.$
(2) $\boxed{\frac{500}{(a-1)^2}÷\frac{500}{a^2-1}=\frac{500}{(a-1)^2}·\frac{a^2-1}{500}}$
$\boxed{=\frac{(a+1)(a-1)}{(a-1)^2}=\frac{a+1}{a-1}.}$
所以，“丰收2号”小麦的单位面积产量是“丰收1号”小麦的单位面积产量的$\frac{a+1}{a-1}$倍.
练习
1. 计算：
(1) $\frac{3a}{4b}·\frac{16b}{9a^2};$
(2) $\frac{12xy}{5a}÷(8x^2y);$
(3) $(-3xy)÷\frac{2y^2}{3x};$
(4) $\frac{x+y}{x-y}·\frac{y-x}{x+y}.$
2. 计算：
(1) $\frac{3a-3b}{10ab}·\frac{25a^2b^3}{a^2-b^2};$
(2) $\frac{4y^2-x^2}{x^2+2xy+y^2}÷\frac{x-2y}{2x^2+2xy}.$
3. 一个水平放置的长方体容器，其容积为$V$，底面的长为$a$，宽为$b$，当容器内的水占容积的$\frac{m}{n}$时，水面的高度为多少？
4. 大拖拉机$m$天耕地$a\ \mathrm{hm}^2$，小拖拉机$n$天耕地$b\ \mathrm{hm}^2$，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的多少倍？
148 第十八章 分式
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