零五网 › 全部参考答案› 数学英语课本答案 › 2026年教材课本八年级数学上册人教版 第26页解析答案
任务2 确定一个工程用薄板类工件的重心位置
要求:以小组合作的形式,选择一个组合图形的薄板、薄壳工件(或工件的横截面),也可以从图8提供的工件或横截面中选择一个,通过推理、计算确定它的重心位置。
“L”形角钢的横截面

由小正方形薄板拼接成的薄板
答案:解:选取“L”形角钢的横截面计算重心位置:
1. 建立平面直角坐标系:以L形左下角顶点为原点O(0,0),水平向右为x轴正方向,竖直向上为y轴正方向。
2. 将该L形分割为两个无重叠的矩形:
矩形1:竖直放置,尺寸为12 cm × 108 cm,其面积$S_1 = 12 × 108 = 1296\ \mathrm{cm}^2$。
矩形是轴对称图形,重心为自身对角线交点,因此矩形1的重心坐标为$(x_1, y_1) = (6, 66)$。
矩形2:水平放置,尺寸为80 cm × 12 cm,其面积$S_2 = 80 × 12 = 960\ \mathrm{cm}^2$。
矩形2的重心坐标为$(x_2, y_2) = (40, 6)$。
3. 均匀薄板的重心坐标满足面积加权关系:
$\bar{x} = \frac{S_1 x_1 + S_2 x_2}{S_1 + S_2} = \frac{1296 × 6 + 960 × 40}{1296 + 960} \approx 20.5\ \mathrm{cm}$
$\bar{y} = \frac{S_1 y_1 + S_2 y_2}{S_1 + S_2} = \frac{1296 × 66 + 960 × 6}{2256} \approx 40.5\ \mathrm{cm}$
答:该L形角钢横截面的重心位于距离左侧竖直边沿水平向右约20.5 cm,距离底部水平边沿竖直向上约40.5 cm处。
活动三 跳高运动员为什么采用“背越式”(选做)
如图9,当跳高运动员采用“背越式”越过横杆时,成绩往往比采用“跨越式”和“滚式”要好.试通过查资料、讨论等小组合作活动,探究其中的原因.

26 综合与实践 确定匀质薄板的重心位置
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答案:解:从重心的相关知识分析原因如下:
人体的重心是人体各部分所受重力的等效作用点。
1. 采用“跨越式”和“滚式”姿势越过横杆时,运动员的整个人体重心位置都高于横杆,要顺利越过横杆,必须让重心的高度明显大于横杆的高度。
2. 采用“背越式”姿势越过横杆时,运动员身体弯曲成弓形,身体各部位依次越过横杆,此时人体的重心可以处于横杆的下方,不需要让重心的高度超过横杆,就可以让全身都顺利越过横杆。
因此在运动员起跳后重心能够上升的最大高度相同的前提下,采用背越式可以越过高度更高的横杆,所以背越式的跳高成绩往往比跨越式、滚式更好。
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