例1 如图14.2-4，AC=AD，AB平分∠CAD，求证∠C=∠D。
分析：如果能证明△ABC≌△ABD，就可以得出∠C=∠D。由题意可知，△ABC与△ABD具备“边角边”的条件。
证明：∵ AB平分∠CAD，
∴ ∠CAB=∠DAB。
在△ABC和△ABD中，
$\{\begin{array}{l}AC=AD,\\∠CAB=∠DAB,\\AB=AB,\end{array} $
∴ △ABC≌△ABD（SAS）。
∴ ∠C=∠D。