1. 如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接到达点A和点B. 连接AC并延长到点D，使CD＝CA. 连接BC并延长到点E，使CE＝CB. 连接DE，那么量出DE的长就是A，B的距离. 为什么？
答案：1. 理由:在△ABC 和△DEC 中,
$\begin{cases} CA=CD,\\ ∠ACB=∠DCE,\\ CB=CE, \end{cases}$
∴ △ABC≌△DEC(SAS),
∴ AB=DE.
2. 如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C. 求证∠A=∠D.
前面我们研究了两个三角形的两边和一角分别相等的情况. 接下来研究两个三角形的两角和一边分别相等的情况.
◎ 探究3
如图14.2-6，直观上，AB，∠A，∠B的大小确定了，△ABC的形状、大小也就确定了. 也就是说，在△A'B'C'与△ABC中，如果A'B'=AB，∠A'=∠A，∠B'=∠B，那么△A'B'C'≌△ABC. 这个判断正确吗？
图14.2-6
34 第十四章 全等三角形
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答案：2. 证明:
∵ BE=CF,
∴ BE+EF=CF+EF,即 BF=CE.
在△ABF 和△DCE 中,$\begin{cases} AB=DC,\\ ∠B=∠C,\\ BF=CE, \end{cases}$
∴ △ABF≌△DCE(SAS),
∴ ∠A=∠D.
