人民教育出版社
练习
1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，∠B和∠A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？
2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，∠B和∠A各是多少度？
习题 15.3
复习巩固
1.（1）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角是多少度？
（2）等腰三角形的一边长是8，周长是18，它的另外两边长是多少？
2. 如图，AD//BC，BD平分∠ABC. 求证AB=AD.
3. 如图，五角星中有五个全等的等腰三角形，它们的顶角都是36°. 求∠AMB的度数.
4. 如图，在△ABC中，点D，E在边BC上，AB=AC，AD=AE. 求证BD=CE.
5. 如图，∠A=∠B=60°，CE//DA，CE交AB于点E. 求证：△CEB是等边三角形.
6. 如图，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D. 求∠DBC的度数.
84 第十五章 轴对称
人民教育出版社
答案：1. ∠A=30°, ∠B=60°, AB=2BC.
2. ∠A=30°, ∠B=60°.
1.(1) 另外两个角都为35°.
(2) 另外两边长是8和2或5和5.
2. 证明:
∵ AD//BC,
∴ ∠ADB=∠DBC.
∵ BD平分∠ABC,
∴ ∠ABD=∠DBC,
∴ ∠ABD=∠ADB,
∴ AB=AD.
3. ∠AMB=108°.
4. 略.
5. 证明:
∵ CE//DA,
∴ ∠A=∠CEB.
又
∵ ∠A=∠B,
∴ ∠CEB=∠B,
∴ CE=CB,
∴ △CEB是等腰三角形.
又
∵ ∠B=60°,
∴ △CEB为等边三角形.
6. ∠DBC=30°.
