2. 填空题.
(1) 如图 (1)，AD，BE，CF 是$△ ABC$的三条中线，则$BD=$
CD
，$AE=\frac{1}{2}$
AC
，$AB=2$
AF(或 BF)
；
(2) 如图 (2)，AD，BE，CF 是$△ ABC$的三条角平分线，则$∠ 1=$
∠2
，$∠ 3=\frac{1}{2}$
∠ABC
，$∠ ACB=2$
∠4(或∠ACF)
.
答案：2.(1) CD;AC;AF(或 BF)
(2) ∠2;∠ABC;∠4(或∠ACF)
1. 三角形的三边长分别为2，7，a，则a的取值范围是
5＜a＜9
.
答案：1. 5＜a＜9
2. 长为100 cm，70 cm，50 cm，30 cm的四根木条，选其中三根组成三角形，有几种选法？为什么？
答案：2. 2 种,第一种:100 cm,70 cm,50 cm,第二种:70 cm,50 cm,30 cm.
3. 对于下面每个三角形，分别过顶点 A 画出它的中线、角平分线和高.
（1）
（2）
（3）
答案：解：
作图方法如下：
(1) 对于锐角三角形：
① 找到边BC的中点D，连接AD，线段AD即为过顶点A的中线；
② 作出∠BAC的角平分线，交BC于点E，线段AE即为过顶点A的角平分线；
③ 过点A作AF⊥BC，垂足F在线段BC上，线段AF即为过顶点A的高。
(2) 对于∠B为直角的直角三角形：
① 找到边BC的中点D，连接AD，线段AD即为过顶点A的中线；
② 作出∠BAC的角平分线，交BC于点E，线段AE即为过顶点A的角平分线；
③ 由AB⊥BC，线段AB就是过顶点A向BC边作的高。
(3) 对于∠B为钝角的钝角三角形：
① 找到边BC的中点D，连接AD，线段AD即为过顶点A的中线；
② 作出∠BAC的角平分线，交BC于点E，线段AE即为过顶点A的角平分线；
③ 延长CB边，过点A作AF⊥直线CB，垂足F落在CB的延长线上，线段AF即为过顶点A的高。
按上述步骤画出对应线段即可。
4. 如图，在$△ ABC$中，$AE$是中线，$AD$是角平分线，$AF$是高. 填空：
(1) $BE=\_\_\_\_\_\_=\frac{1}{2}$
；
(2) $∠ BAD=\_\_\_\_\_\_=\frac{1}{2}$
；
(3) $∠ AFB=$
$=90°$；
(4) 若$BC=8$，$AF=5$，
则$S_{△ ABC}=$
，
$S_{△ ABE}=$
.
答案：4.(1) EC;BC
(2) ∠CAD;∠CAB
(3) ∠AFC
(4)20;10
