问题2 如图16.2-2，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a m、宽p m的长方形绿地，加长了b m，加宽了q m. 你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？
扩大后的绿地可以看成长为$(a+b)\ \mathrm{m}$，宽为$(p+q)\ \mathrm{m}$的长方形，所以这块绿地的面积（单位：$\mathrm{m}^2$）为
$(a+b)(p+q).$
扩大后的绿地还可以看成由四个小长方形组成，所以这块绿地的面积（单位：$\mathrm{m}^2$）为
$ap+aq+bp+bq.$
因此
$(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq.$
上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法.
计算$(a+b)(p+q)$，可以先把其中的一个多项式（如$p+q$）看成一个整体，运用单项式与多项式相乘的法则，得
$(a+b)(p+q)=a\ (p+q)+b\ (p+q),$
再利用单项式与多项式相乘的法则，得
$a(p+q)+b(p+q)=ap+aq+bp+bq.$


总体上看，$(a+b)(p+q)$的结果可以看作由$a+b$的每一项乘$p+q$的每一项，再把所得的积相加而得到的，即
$(a+b)(p+q)=ap+aq+bp+bq.\ a,\ b,\ p,\ q\mathrm{都代表单项式}.$
一般地，多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
知识链接 ①多项式与多项式相乘，积仍是多项式. 如果有同类项，需要合并同类项. 合并同类项之前，积的项数应该