例5 计算：注意! 多项式中的每一项都包含它的符号，商中每一项的符号都是由被除式中每一项的符号与除式的符号共同决定的.
(1) $(28x^{4}y^{2})÷(7x^{3}y)$；
(2) $(-5a^{5}b^{3}c)÷(15a^{4}b)$；
(3) $(12a^{3}-6a^{2}+3a)÷(3a)$.
解：(1) $\quad (28x^{4}y^{2})÷(7x^{3}y)$
系数相除. $=(28÷7)x^{4-3}y^{2-1}$ 同底数幂分别相除.
$\quad\quad\quad=4xy$；
(2) $\quad (-5a^{5}b^{3}c)÷(15a^{4}b)$
系数相除. $=[(-5)÷15]a^{5-4}b^{3-1}c$
$\quad\quad\quad=-\dfrac{1}{3}ab^{2}c$；
(3) $\quad (12a^{3}-6a^{2}+3a)÷(3a)$
$\quad\quad=(12a^{3})÷(3a)-(6a^{2})÷(3a)+(3a)÷(3a)$
$\quad\quad=4a^{2}-2a+1$.
解：(1) $(10ab^{3})÷(-5ab)$
$=[10÷(-5)]a^{1-1}b^{3-1}$
$=-2b^{2}$；
(2) $(-8a^{2}b^{3})÷(6ab^{2})$
答案：
1. 计算:
（3）$(-a)^{10} ÷ (-a)^{7} = (-a)^{10-7} = (-a)^{3} = -a^{3}$；
（4）$(xy)^{5} ÷ (xy)^{3} = (xy)^{5-3} = (xy)^{2} = x^{2}y^{2}$．
（3）$(-21x^{2}y^{4}) ÷ (-3x^{2}y^{3}) = [(-21) ÷ (-3)]x^{2-2}y^{4-3} = 7y$；
（1）$x^{7} ÷ x^{5}$；
（2）$m^{8} ÷ m^{8}$；
（3）$(-a)^{10} ÷ (-a)^{7}$；
（4）$(xy)^{5} ÷ (xy)^{3}$．
（4）$(6 × 10^{8}) ÷ (3 × 10^{5}) = (6 ÷ 3) × (10^{8} ÷ 10^{5}) = 2 × 10^{8-5}$
答案：
2. 计算:
(1) $(10ab^{3})÷(-5ab)$;
(2) $(-8a^{2}b^{3})÷(6ab^{2})$;
(3) $(-21x^{2}y^{4})÷(-3x^{2}y^{3})$;
(4) $(6×10^{8})÷(3×10^{5})$:
$=2×10^{3}$.
答案：
3. 计算:
(1) $(6ab+5a)÷a$；
解：(1) $(6ab+5a)÷a$
$\quad=6ab÷a+5a÷a$
$\quad=6b+5$；
(2) $(15x^{2}y-10xy^{2})÷(5xy)$．
(2) $(15x^{2}y-10xy^{2})÷(5xy)$
$\quad=15x^{2}y÷5xy-10xy^{2}÷5xy$
$\quad=3x-2y$．
第十六章 整式的乘法 109
答案：
