（1）计算图16.3-2中的整个图形的面积.
方法一：计算边长为$a+b$的正方形的面积，即$S=(a+b)^2$.
思考 方法二：计算四个部分的面积之和，即$S=a^2+2ab+b^2$.
由此可验证完全平方公式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$.
你能根据图16.3-2和图16.3-3中图形的面积说明完全平方公式吗？
图16.3-2
图16.3-3
（2）计算图16.3-3中的图①的面积.
方法一：计算边长为$a-b$的正方形的面积，即$S=(a-b)^2$.
方法二：计算大正方形的面积减去另外三个部分的面积，即$S=a^2-2ab+b^2$.
由此可验证完全平方公式：$(a-b)^2=a^2-$
$2ab+b^2$
答案：
例3 运用完全平方公式计算：
(1) $(4m+n)^2$；
(2) $(y-\dfrac{1}{2})^2$。
解：(1) $(4m+n)^2=(4m)^2+2· 4m· n+n^2$
$\quad\quad\quad\quad\quad=16m^2+8mn+n^2$；
(2) $(y-\dfrac{1}{2})^2=y^2-2· y· \dfrac{1}{2}+(\dfrac{1}{2})^2$
$\quad\quad\quad\quad\quad=y^2-y+\dfrac{1}{4}$。
答案：
例4 运用完全平方公式计算：
(1) $102^2$；
(2) $99^2$．
形式，且$a$和$b$都是较容易计算的数，
如整十、整百数或一位数．
答案：
1. 下面的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
（1）$(a+b)^2=a^2+b^2$； （2）$(a-b)^2=a^2-ab+b^2$．
解：（1）不正确．
改正：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$．
（2）不正确．
改正：$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$．
答案：
