3. 不改变分式的值，把下列各式中分子与分母的各项系数化为整数：
(1) $\frac{\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}y}{\frac{1}{2}x-\frac{2}{3}y}$；
x，y前面系数的分母的最小公倍数是6，因此，将分子与分母同时乘6化简即可
(2) $\frac{0.3a+0.5b}{0.2a-b}$．
a，b前面系数是一位小数或整数，因此，将分子与分母同时乘10化简即可
我们知道，分数的约分和通分在分数的运算中起着非常重要的作用. 类似地，分式的约分和通分在分式的运算中也有非常重要的作用. 下面讨论分式的约分和通分.
答案：
例4 约分：
①当分子与分母都是单项式时，先确定分子与分母的公因式，再约分，
②当分子与分母中有多项式时，先把多项式分解因式，再确定公因式，最后约分.
(1) $\frac{-25a^2bc^3}{15ab^2c}$；
(2) $\frac{x^2 - 9}{x^2 + 6x + 9}$；
(3) $\frac{6x^2 - 12xy + 6y^2}{3x - 3y}$.
分析：为约分，要先找出分子和分母的公因式.
当分式的分子或分母的系数是负数时，可将负号提到分式的前面.
解：(1) $\frac{-25a^2bc^3}{15ab^2c} = -\frac{5abc · 5ac^2}{5abc · 3b} = -\frac{5ac^2}{3b}$；
(2) $\frac{x^2 - 9}{x^2 + 6x + 9} = \frac{(x + 3)(x - 3)}{(x + 3)^2} = \frac{x - 3}{x + 3}$；
先分解因式，再约分.
注意! ①分子与分母都是积的形式时便于约分；②约分前、后，分式的值不变；③约分后的结果必须是最简分式或整式.
如果分式的分子或分母是多项式，分解因式对约分有什么作用？
分解因式便于找出分子与分母的公因式，进而便于约分.
142 第十八章 分式
答案：
