6.（1）当 $ x $ 取什么值时，分式 $ \dfrac{3x - 6}{2x + 1} $ 的值为0？
分子等于( )，且分母不等于( ).
（2）当 $ x $ 取什么值时，分式 $ \dfrac{2x + 1}{x^2} $ 的值为正？
分子大于( )即可.
（3）当 $ x $ 取什么值时，分式 $ \dfrac{x - 2}{x^2} $ 的值为负？
分子小于( )即可.
$ \dfrac{3}{x - 2} $
答案：
7. 什么情况下$2(x+1)^{-1}$与$3(x-2)^{-1}$的值相等？$\frac{2}{x+1}$
8. (1) 先化简，再求值：$\frac{x^2 - 1}{x^2 - 2x + 1} ÷ \frac{x + 1}{x - 1} · \frac{1 - x}{1 + x}$，其中$x = \frac{1}{2}$；
(2) 当$x = -3.2$时，求$\frac{x^2 - 4x + 4}{x^2 - 4} ÷ \frac{x - 2}{x^2 + 2x} + 3$的值.
答案：
9. 某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同. 现在平均每天生产多少台机器？
答案：
10. 一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍，用这台机器收割10 $\mathrm{hm}^2$小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用1 h. 这台收割机每小时收割多少公顷小麦？
先根据“收割面积÷收割效率=收割时间”分别表示出收割机和农民的收割时间，再根据这两者之间的等量关系，列方程解题。
答案：
11. 一辆汽车开往距离出发地 180 km 的目的地，出发后第1h内按原计划的速度匀速行驶，1 h 后以原计划速度的 1.5 倍匀速行驶，并比原计划提前 40 min到达目的地. 求第1 h 的行驶速度.
即$\frac{2}{3}$h.
先根据“路程÷速度=时间”分别表示出汽车实际行驶时间和原计划行驶时间，再根据这两者之间的等量关系，
答案：
12. 如图，运动场两端的半圆形跑道外径为R，内径为r，中间为直跑道，整个跑道总面积为S，试用含S，R，r的式子表示直跑道的长a.
整个跑道总面积=中间两个小长方形的面积+两个半圆环的面积.
（第12题）
13. （1）式子$\frac{a}{bc}+\frac{b}{ca}+\frac{c}{ab}$的值能否为0？为什么？
先通分，再相加，根据分子为0，且分母不为0时，分式的值为0判断.
（2）式子$\frac{a-b}{(b-c)(c-a)}+\frac{b-c}{(a-b)(c-a)}+\frac{c-a}{(a-b)(b-c)}$的值能否为0？为什么？
答案：
