4. 求出下列各图形中 $ x $ 的值.
(1) $ x + 50 = 90 $，三角形内角分别为 $ x° $、$ 50° $、直角
(2) $ 2x + 40 = 180 $，三角形内角分别为 $ x° $、$ x° $、$ 40° $
(3) $ x + 70 = x + x + 10 $，三角形内角分别为 $ x° $、$ (x+10)° $，外角为 $ (x+70)° $
(第4题)
答案：
5. 如图，$∠ B=42°$，$∠ A$ 比$∠ 1$小$10°$，$∠ ACD=64°$. 求证 $AB // CD$. $\xrightarrow{}$先求出$∠ A$的度数，再根据平行线的判定定理求解.
答案：
6. 如图，在$△ ABC$中，$∠ C = ∠ ABC = 2∠ A$，$BD$是边$AC$上的高. 求$∠ DBC$的度数.
答案：
7. 如图，在$△ ABC$中，$AD$是高，$AE$，$BF$是角平分线，且$AE$，$BF$相交于点$O$，$∠ BAC=50°$，$∠ C=70°$。求$∠ DAC$和$∠ BOA$的度数。
拓广探索 根据“三角形的内角和等于$180°$”，先求出$∠ ABC$的度数，再结合$AD$是高以及角平分线的性质求出$∠ BAE$和$∠ ABO$的度数，进而求解。
答案：
8. 如图，在$△ ABC$中，$BE$，$CF$是角平分线，且$BE$，$CF$相交于点$G$. 求证：
（1）$∠ BGC=180°-\dfrac{1}{2}(∠ ABC+∠ ACB)$；
（2）$∠ BGC=90°+\dfrac{1}{2}∠ A$.
根据“$∠ CBE+∠ BCF+∠ BGC=180°$”证明.
根据（1）及“$∠ ABC+∠ ACB+∠ A=180°$”证明.
（第8题）
（第9题）
答案：
9. 如图，连接AC，AD，BD，BE，CE，求证$∠ A+∠ B+∠ C+∠ D+∠ E=180°$.
可任意连接两个相邻的顶点构造出一个三角形，
将五个角的和转化为三角形的内角和求解。
答案：
