思考 对应边相等,即AB=DE,AC=DF,BC=EF;对应角相等,即∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F. 其他两图中的全等三角形的对应边、对应角也分别相等.
图14.1-2(1)中,△ABC≌△DEF,对应边有什么关系?对应角呢?其他两图中的全等三角形呢?
知识链接 全等三角形的其他性质:
①全等三角形的周长和面积分别相等;
②全等三角形对应边上的中线相等,对应的角平分线相等,对应边上的高相等.
全等三角形有这样的性质:
全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等.
例 如图14.1-3,△ABC≌△BAD,点A和点B,点C和点D是对应顶点,∠BAC=65°,∠ABC=26°,AC,BD 的延长线相交于点E. 求∠CBD,∠E的度数.
解:∵ △ABC≌△BAD,
∴ ∠ABD=∠BAC=65°.→全等三角形的对应角相等.
∴ ∠CBD=∠ABD−∠ABC=65°−26°=39°.
在△AEB 中,∠E+∠BAE+∠ABE=180°,→三角形的内角和等于180°.
∴ ∠E=180°−∠BAE−∠ABE=180°−65°−65°=50°.

图14.1-3