例4 如图14.2-17，已知直线AB及直线AB外一点C. 利用直尺和圆规过点C作直线AB的平行线CD.
作法：如图14.2-17.
（1）过点C作一条直线，与直线AB相交于点M；
（2）在点C处作∠AMC的内错角∠MCD，使∠MCD=∠AMC；
（3）反向延长CD，得直线CD，则直线CD//AB.


图14.2-17
图14.2-18
分析：我们知道，同位角相等，两直线平行. 可以利用这个结论，过点C作直线AB的平行线CD. 为此需要先作出截线，再作出相等的同位角.
作法：如图14.2-18.
（1）过点C作一条直线，与直线AB相交于点E；
（2）在点C处作∠CEB的同位角∠FCD，使∠FCD=∠CEB；
（3）反向延长CD，得直线CD，则直线CD//AB.
还可以利用“内错角相等，两直线平行”作图.

例5 如图14.2-19，已知线段a，b和∠α，求作△ABC，使AB=a，AC=b，∠A=∠α.
$\xrightarrow{}$作图的理论依据是“SAS”.