5. 如图，在$△ ABC$中，$AD$是它的角平分线，$P$是$AD$上一点，$PE // AB$，交$BC$于点$E$，$PF // AC$，交$BC$于点$F$. 求证：点$D$到$PE$和$PF$的距离相等.
可得$∠ FPD= ∠ CAD$.

（第5题）
（第6题）
先证明$∠ EPD= ∠ FPD$，得出$PD$是$∠ EPF$的平分线，进而解题.

6. 如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．F是OC上的另一点，连接DF，EF．求证DF=EF．

7. 如图，AD是$△ ABC$的角平分线，$DE ⊥ AB$，$DF ⊥ AC$，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD相交于点G. AD与EF垂直吗？证明你的结论.
先证明$DE=DF$，$∠ EDG=∠ FDG$，再证明$△ DEG ≌ △ DFG$，进而解题.

（第7题）
（第8题）
即$EB ⊥ AB$，$EC ⊥ DC$
即$EC=EB$

8. 如图，$∠ B=∠ C=90°$，$E$是$BC$的中点，$DE$平分$∠ ADC$．求证：$AE$平分$∠ DAB$．（提示：过点$E$作$EF ⊥ AD$，垂足为$F$．）

9. 如图，我们把两组邻边分别相等的四边形叫作“筝形”．请你自己画一个筝形，用测量、折纸等方法探究筝形的角、对角线有什么性质，然后用全等三角形的知识证明你的结论．

（第9题）