1. 在下面的数中圈出3的倍数。
我发现……
这些是3的倍数的数，各个数位上数的(
和
)一定是3的倍数。
答案：1. 圈出45、51、525、234、63、222、42
2. 不计算，下面算式的结果有余数的有(
1
)道。
150÷3 927÷3 4044÷3 113÷3
答案：2. 1
3.填一填。
(1)3的倍数中,最大的三位数是(
999
),最小的三位数是(
102
)。
(2)133至少添上(
2
)就是3的倍数；至少去掉(
1
)也是3的倍数。
(3)在□里填一个数字,使这个数是3的倍数,把可能的数字都写在对应的括号里。
答案：3.(1)999 102
(2)2 1
(3)1, 4, 7 2, 5, 8 0, 3, 6, 9 1, 4, 7
4. 选一选。
(1)下面计数器(
C
)表示的数是3的倍数。
答案：4.(1)C
(2) ☆是一个非0数字，下面的四位数一定是3的倍数的是(
B
)。
A.☆☆31
B.☆3☆☆
C.369☆
答案：4.(2)B 【点拨】要使四位数一定是3的倍数，则☆的和与已知数都要是3的倍数，符合要求的只有B。
5.
情境题 生
活应
用＞ 德老师把自己的手机号码看作
一个大数,它是3的倍数吗?请你判断一下。(提示:3,6,9都是3的倍数)
答案：5. 1+7+1+2=11, 11不是3的倍数, 所以它不是3的倍数。
【点拨】根据提示, 因为3, 6, 9本身就是3的倍数, 在求和时可以直接去掉它们, 剩下的数字之和是1+7+1+2=11, 11不是3的倍数。
6.选出3张数字卡片，按要求组成三位数。
(1)是3的倍数的偶数:(
540, 450, 504, 354, 534
)。
(2)同时是3和5的倍数的奇数:(
405, 345, 435
)。
(3)同时是2和3的倍数的最大数:(
540
)。
答案：6.(1)540, 450, 504, 354, 534 (2)405, 345, 435
(3)540 【点拨】先写出用3张数字卡片能组成的3的倍数: 540, 450, 504、405、354、345、435、453、534、543。其中是偶数的有 540, 450, 504、354、534; 其中是5的倍数的奇数有 405、345、435; 其中是2的倍数的有 540, 450, 504、354、534, 最大的是 540。
7.
真实情境题 某天文台用空间望远镜观测编号1~42的天体目标。第一次选择编号是3的倍数的天体进行观测，第二次选择编号是2的倍数的天体进行观测(与第一次重复的目标不再观测)，最终被观测到的天体有(
28
)个。
答案：7. 28 【点拨】在1~42中, 分别找出3的倍数和2的倍数, 两组数中重复的数只计一次, 则共有 28 个数。
8.陈老师为学校购买了6台加湿器，不小心弄脏了购物小票导致部分数据缺失，其中□代表的数字是一样的(如图)。一台加湿器(
239
)元。
欢迎光临智能家居商城
商品名称:超声波加湿器
单价: .00元/台
数量:6台
总价:1□3□.00元
日期:2026-05-01
提示:6的倍数是(
2
)的倍数，也是(
3
)的倍数。
答案：8. 239 2 3 【点拨】6台加湿器的总价是1□3□.00元,
所以1□3□一定是6的倍数, 即一定同时是2和3的倍数,
结合□代表的数字是一样的, 可以推出□代表的数字是4,
即总价是 1434 元, 一台加湿器 1434 ÷ 6=239 (元)。
9. [新题型+探究规律]填一填。
(1) 要使 $\underbrace{44444···444}_{2026个4}□$ 是3的倍数，$□$里可以填(
2, 5或8
)。
(2) 把214至少连续写(
3
)次所组成的多位数是3的倍数，这个数是(
214214214
)。
答案：9. (1)2, 5或8 【点拨】2026个4的和是4×2026=8104,
3的倍数特征为各个数位上的数的和是3的倍数, 8+1+4=13, 要使13加一个数的和为3的倍数, 符合条件的有13+2=15, 13+5=18, 13+8=21, 所以$□$里可以填2, 5或8。
(2)3 214214214
【点拨】2+1+4=7, 7不是3的倍数, 7+7=14, 14不是3的倍数, 7+7+7=21, 21是3的倍数, 则把214至少连续写3次组成的多位数是3的倍数, 这个数是214214214。
