一、填一填。
1.从下面选三个数组成乘法或除法算式，再填空。
12 48 6 2.4 0.4 2 4 8
算式:(
48÷6=8
),(
6
)和(
8
)是(
48
)的因数,(
48
)是(
6
)和(
8
)的倍数。
答案：1. 48÷6=8 6 8 48 48 6 8（答案不唯一）
2. 一个数的最小倍数是18，这个数的最大因数是（
18
），最小因数是（
1
）。
答案：2. 18 1
3.一个大于80的两位数，它是偶数，也是5的倍数，这个数是(
90
)。
答案：3. 90
4. 一个数既是72的因数，又是6和8的倍数，这个数最小是（
24
）。
答案：4. 24 【点拨】72=1×72=2×36=3×24=4×18=6×12=8×9，其中是6和8的倍数的是72、24，最小的是24。
5.龙龙买了一袋两种口味混装的巧克力，正好能平均分给三个人，这袋巧克力最多有(
48
)颗。
答案：5. 48 【点拨】根据题意，颗数是30~50中2和3的倍数，符合要求的有30，36，42，48，其中最大的是48。
6. [新题型+探究题]根据下面表格回答问题。
(1)用“△”圈出3的倍数，用“○”圈出9的倍数。
(2)9的倍数(
一定
)是3的倍数。(填“一定”或“不一定”)
(3)试着像总结3的倍数的特征那样，用自己的话总结一下9的倍数的特征。
(4)从0,1,3,6,8中选3个数组成9的倍数，一共可以组成(
8
)个。
答案：6. (1)圈数如下。
(2)一定
(3)一个数各位上的数的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
(4)8 【点拨】使所选3个数的和是9的倍数，符合要求的有108，801，180，810，306，360，603，630。
二、选一选。
1. [新考法+数形结合] 用40个相同的小正方形可以拼成(
A
)种不同的长方形。
A.4 B.5 C 6 D.7
答案：1. A 【点拨】40=1×40=2×20=4×10=5×8，所以可以拼成4种不同的长方形。
2. (跨学科) 下列诗句中横线上的数既是2和5的倍数，又是3的倍数的是(
B
)。
A,万亙春树合，
十二碧峰齐
B.南朝
四百八十寺，多少楼台烟雨中
C.齐山
一百洞，咫尺接危梁
D
十五入汉宫，花颜笑春红
答案：2. B
3.仪仗队所有同学一起排队。若排成每行5人的方阵，则多了4人；若排成每行7人的方阵，则恰好排完。这个仪仗队可能共有(
D
)人。
A 21
B.24
C 35
D.84
答案：3. D 【点拨】总人数是7的倍数，总人数-4是5的倍数，所以符合要求的数是84。
三、解决问题。
1.如图是龙龙家的门牌号。它是一个四位数，同时也是2，3，5的倍数。龙龙家的门牌号可能是多少？（写出所有可能）
友爱小区
1
6
答案：1. 龙龙家的门牌号可能是1260，1560或1860。
2. “亲和数”是指两个整数中，彼此所有因数(不含本身)之和与另一个数相等，它是古希腊数学家毕达哥拉斯发现的。人类发现的最小的一对“亲和数”，其中一个是220，你知道另一个数是多少吗？请写出你的计算过程。
答案：2. 220=1×220=2×110=4×55=5×44=10×22=11×20
220的所有因数之和为1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284
答：另一个数是284。
3.典典家的Wi-Fi密码是“典典”的汉语拼音+数，其中的数满足如下条件。
①是一个奇数；②所有因数的和是32；
③是3的倍数；④是一个两位数。
典典家Wi-Fi密码中的数是多少？
答案：3. 典典家Wi-Fi密码中的数是21。
【点拨】由已知条件推出此数有因数1，3和它本身，因此此数一定小于32-1-3=28，其中是奇数且是3的倍数的两位数有3×9=27，3×7=21，3×5=15，只有21符合条件②，所以典典家Wi-Fi密码中的数是21。
