1. 倒数的认识
先计算，再观察，看看有什么规律。
$\frac{3}{8} × \frac{8}{3}$ $\frac{7}{15} × \frac{15}{7}$ $5 × \frac{1}{5}$ $\frac{1}{12} × 12$
乘积是1的两个数互为倒数。
$\frac{3}{8}$和$\frac{8}{3}$互为倒数，就是指：$\frac{3}{8}$的倒数是$\frac{8}{3}$，$\frac{8}{3}$的倒数是$\frac{3}{8}$。
想一想：互为倒数的两个数有什么特点？
答案：计算结果：$\frac{3}{8} × \frac{8}{3}=1$，$\frac{7}{15} × \frac{15}{7}=1$，$5 × \frac{1}{5}=1$，$\frac{1}{12} × 12=1$。
答：乘积是1，分子、分母的位置颠倒了。
① 下面哪两个数互为倒数？你是怎样找一个数的倒数的？
$\frac{3}{5}$ 6 $\frac{7}{2}$ $\frac{5}{3}$ $\frac{1}{6}$ 1 $\frac{2}{7}$ 0
$\frac{3}{5}$ 分子、分母交换位置 → $\frac{5}{3}$ $\frac{3}{5} × \frac{5}{3} = 1$ $\frac{3}{5}$的倒数是$\frac{5}{3}$
$6 = \frac{6}{1}$ 分子、分母交换位置 → $\frac{1}{6}$ $6 × \frac{1}{6} = 1$ 6的倒数是$\frac{1}{6}$
$\frac{7}{2}$ 分子、分母交换位置 → $\frac{2}{7}$ $\frac{7}{2} × \frac{2}{7} = 1$ $\frac{7}{2}$的倒数是$\frac{2}{7}$
1的倒数是多少？0有倒数吗？0.2呢？和同学交流一下你的想法。
答案：互为倒数的数对：$\frac{3}{5}$和$\frac{5}{3}$，6和$\frac{1}{6}$，$\frac{7}{2}$和$\frac{2}{7}$。
找倒数的方法：分数的倒数交换分子、分母的位置；整数（0除外）先把整数看作分母是1的分数，再交换分子、分母的位置。
答：1的倒数还是1；0与任何数相乘的乘积都是0，不会等于1，所以0没有倒数；0.2与5的乘积是1，所以0.2的倒数是5。
写出下面各数的倒数。
$\frac{4}{11}$ $\frac{16}{9}$ 35 $\frac{7}{8}$ $\frac{4}{15}$
答案：$\frac{4}{11}$的倒数是$\frac{11}{4}$，$\frac{16}{9}$的倒数是$\frac{9}{16}$，35的倒数是$\frac{1}{35}$，$\frac{7}{8}$的倒数是$\frac{8}{7}$，$\frac{4}{15}$的倒数是$\frac{15}{4}$。
