一个圆的半径为10 cm。怎样求这个圆的面积呢？

（1）用边长为1 cm的小方格数一数。
先数$\frac{1}{4}$圆内的小方格的个数，从而得出它的面积，乘4就是圆的面积。

满格的有69个：
$69×4=276$
不满一格的算一格，
有17个：
$69+17=86$
$86×4=344$
不满一格的算半格：
$17÷2=8.5$
$69+8.5=77.5$
$77.5×4=310$
可以得出，圆的面积大约是310个小方格的面积，即$310\ \mathrm{cm}^2$，也就是圆半径平方的3.1倍。
想一想：如果用边长为1 mm的小方格来数，得到的结果会更精确吗？如果小方格分得越来越小呢？ 答：如果用边长为1 mm的小方格来数，得到的结果会更精确；如果小方格分得越来越小，得到的结果也会越来越精确。
思考指南
把圆分成若干等份时，分成的份数必须是偶数。
（2）我们以前把三角形转化成平行四边形来计算面积。能不能把圆也转化成学过的图形来计算面积？找一个圆，通过剪、拼的方法试一试。

想一想：圆等分的份数越来越多，拼出的图形会越来越接近什么形状？

从上图可以看出：当圆的半径是$r$时，长方形的长近似于$π r$，宽近似于$r$。
因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积$=π r× r=π r^2$。
如果用$S$表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：

知识链接
如图，把圆转化为三角形，也可以推导出圆的面积的计算公式。