【分析】
要比较两条线段的长短可采用叠合法，本题借助圆规完成叠合操作：首先用圆规截取线段AB的长度，再将圆规的固定端与线段CD的端点C（与A重合）对齐，通过观察圆规另一端的落点位置即可判断两条线段的大小关系：若落点在线段CD上，说明AB＜CD；若落点与D重合，说明AB=CD；若落点在线段CD的延长线上，说明AB＞CD。
【解析】
由图中的操作可知，首先用圆规量取了线段AB的长度，再将圆规的针尖对准点C（与A重合），此时圆规的另一端落在了点D的右侧，即在线段CD的延长线上，因此AB的长度大于CD的长度，即$AB＞CD$，故选B。
【答案】
B
【知识点】
线段长短比较；叠合法
【点评】
本题是线段长短比较的基础应用题，结合实际操作考查叠合法的应用，掌握叠合法判断线段大小的规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题考查线段的和差计算，解题思路如下：首先根据“点C在线段AB上”的条件，可确定点C位于A、B两点之间，因此总线段AB的长度等于两段分线段AC、BC的长度之和，由此推导得出BC=AB-AC，代入已知的长度数值即可算出结果。
【解析】
解：
∵点C在线段AB上
∴AB = AC + BC
∴BC = AB - AC
已知AB=6，AC=2，代入得：
BC = 6 - 2 = 4
【答案】
4
【知识点】
线段的和差计算，线段上点的性质
【点评】
本题属于基础题型，重点考查线段和差的基本运算，解题的关键是明确点在线段上时总线段长度等于各分线段长度之和，注意区分点在线段上和点在直线上的不同情况，避免出现多解的失误。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题可分两步思考：第一步，已知线段AB的总长度，且C是AB的中点，根据线段中点的定义，可先求出线段CB的长度；第二步，已知CD与DB的长度比为3:2，且CD和DB加起来就是CB的长度，我们可以通过设未知数的方法，利用线段和的关系列方程，即可求出CD的长度。
【解析】
解：
∵ C是AB的中点，AB=40cm
∴ $CB=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×40=20\mathrm{cm}$
∵ $CD:DB=3:2$，设$CD=3x\mathrm{cm}$，$DB=2x\mathrm{cm}$
又
∵ 点D在线段CB上，$\therefore CD+DB=CB$
代入得：$3x+2x=20$
解得$x=4$
$\therefore CD=3x=3×4=12\mathrm{cm}$
【答案】
12
【知识点】
线段中点性质，线段和差关系，比例计算
【点评】
本题是线段长度计算的基础题型，解题核心是先借助中点性质得到CB的长度，再结合线段的比例关系求解，掌握相关基础概念、计算时细心即可得分。
【难度系数】
0.85

【分析】
本题未明确点C的位置，需结合直线上点的位置特征分类讨论，再通过线段的和差关系计算AC的长度。第一种情况为点C在线段AB的延长线上，此时AC的长度是AB与BC的和；第二种情况为点C在线段AB上，此时AC的长度是AB与BC的差，分别计算两种情况的结果即可。
【解析】
分两种情况讨论：
1. 当点C在线段AB的延长线上时，根据线段和的关系可得：
$AC=AB+BC$
将$AB=8\ \mathrm{cm}$，$BC=2\ \mathrm{cm}$代入，得$AC=8+2=10(\mathrm{cm})$
2. 当点C在线段AB上时，根据线段差的关系可得：
$AC=AB-BC$
将$AB=8\ \mathrm{cm}$，$BC=2\ \mathrm{cm}$代入，得$AC=8-2=6(\mathrm{cm})$
综上，AC的长为10 cm或6 cm。
【答案】
10 cm或6 cm
【知识点】
线段的和差计算，分类讨论思想
【点评】
本题易错点是忽略点C位置的不确定性，只计算一种情况导致漏解，解题时要注意考虑直线上点的所有可能位置，养成分类讨论的思维习惯。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先回忆线段中点的定义：若一个点将一条线段分为两条长度相等的线段，则该点是这条线段的中点。结合题目给出的AC=CD=DE=EB的条件，我们可以把每小段的长度看作1份，通过计算各条线段的份数，结合中点定义判断对应中点，再通过线段和差找出长度相等的线段即可。
【解析】
设AC=CD=DE=EB=1份：
1. 判断C的中点属性：AC=CD=1份，点C把线段AD分成两条相等的线段，因此C是线段AD的中点；
2. 判断E的中点属性：DE=EB=1份，点E把线段DB分成两条相等的线段，因此E是线段DB的中点；
3. 判断D的中点属性：
① CD=DE=1份，点D把线段CE分成两条相等的线段，因此D是线段CE的中点；
② AD=AC+CD=2份，DB=DE+EB=2份，AD=DB，点D把线段AB分成两条相等的线段，因此D也是线段AB的中点；
4. 找相等线段：
AD=2份，CE=CD+DE=2份，DB=DE+EB=2份，因此AD=CE=DB；
BC=CD+DE+EB=3份，AE=AC+CD+DE=3份，因此BC=AE。
【答案】
AD；DB；CE；AB；CE；DB；AE
【知识点】
线段中点的定义；线段的和差计算
【点评】
本题属于线段相关的基础题，主要考查对线段中点定义的理解和线段和差的运算能力，解题时通过设小份长度的方法可以更直观地判断线段的等量关系。
【难度系数】
0.85

【分析】
解题首先要推导平面内n个不同点最多确定直线条数的规律：每个点可与其余(n-1)个点各连1条直线，n个点共产生n(n-1)条连线，但每一条直线都被两个端点重复计算了2次，因此最多确定的直线条数为$\frac{n(n-1)}{2}$。再将最多15条直线的条件代入规律式，求出符合正整数要求的n即可。
【解析】
平面内n个不同点最多确定直线的条数为$\frac{n(n-1)}{2}$，根据题意列等式：
$\frac{n(n-1)}{2}=15$
两边同乘2得：$n(n-1)=30$
n为正整数，即两个相邻正整数的乘积为30，因为$6×5=30$，所以n=6（负数解不符合点的个数实际意义，舍去）。
【答案】
6
【知识点】
直线的确定、规律探究、解方程
【点评】
本题重点考查点确定直线的数量规律，解题核心是先推导排除重复计数后的直线总条数表达式，再结合已知条件求解，注意最终结果要符合点的个数为正整数的实际要求。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题前先明确线段中点的定义：如果一个点是线段的中点，那么这个点会把线段分成两条长度相等的线段，两条较短线段的长度都等于原线段长度的一半，原线段的长度是每条较短线段的2倍。接下来只需将每个选项和线段中点的性质逐一对比，找出不符合性质的选项即可。
【解析】
根据线段中点的定义，已知C是线段AB的中点，可得：
$AC=BC=\frac{1}{2}AB$，变形可得$AB=2AC=2BC$。
逐一判断选项：
A选项：$AC=BC$，符合线段中点的性质，结论成立；
B选项：$AC=\frac{1}{2}AB$，符合线段中点的性质，结论成立；
C选项：$AB=AC$，和推导得到的$AB=2AC$矛盾，结论不成立；
D选项：$AB=2BC$，符合线段中点的性质，结论成立。
因此选C。
【答案】
C
【知识点】
线段中点的定义
【点评】
本题考查线段中点性质的基础应用，熟练记忆线段中点对应的数量关系就能快速解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
要计算所有线段的长度和，首先要先完整找出图中所有线段，避免遗漏或重复；再根据已知线段的长度，利用线段的和差关系算出每条未知线段的长度；最后将所有线段的长度相加，就能得到最终结果。
【解析】
首先找出图中所有线段：AC、AD、AB、CD、CB、DB，共6条。
根据已知条件AC=3，CD=5，DB=2，结合线段和差计算各线段长度：
$ AD = AC + CD = 3 + 5 = 8 $
$ AB = AC + CD + DB = 3 + 5 + 2 = 10 $
$ CB = CD + DB = 5 + 2 = 7 $
所有线段长度和为：
$ AC + AD + AB + CD + CB + DB = 3 + 8 + 10 + 5 + 7 + 2 = 35 $
【答案】
35
【知识点】
线段的计数；线段的和差计算
【点评】
本题是线段计算的常规题型，解题核心是先准确数出全部线段，再结合线段和差规则计算，计算时注意认真核对，避免求和失误。
【难度系数】
0.8

【分析】
要作出满足$AB=a+b-2c$的线段，可按照“先作和、再作差”的思路推导：首先需要构造出长度为$a+b$的线段，再从该线段的末端减去两段长度为$c$的线段，剩余部分就是所求线段。作图时先画射线作为基准，方便依次截取线段；作和时沿射线方向顺次截取$a$和$b$，作差时从长线段的终点向起点方向反向截取两段$c$即可。
【解析】
①作射线$AM$；
②在射线$AM$上从$A$点开始顺次截取$AC=a$，$CD=b$，此时线段$AD$的长度为$a+b$；
③在线段$DA$上，从$D$点向$A$点方向顺次截取$DE=c$，$EB=c$，此时$AB=AD-DE-EB=a+b-2c$，即为所求线段。
【答案】
如答图,①作射线AM;
②在射线AM上顺次截取线段AC=a,CD=b;
③在线段DA上顺次截取线段DE=EB=c,则线段AB就是所求作的线段.

【知识点】
尺规作线段，线段和差运算，基本作图
【点评】
本题是线段和差的基础作图题，解题核心是掌握“作线段和向外顺次截取、作线段差向内反向截取”的规则，注意截取线段的方向不要混淆，即可准确完成作图。
【难度系数】
0.7