【分析】
(1) 求BC的长可直接利用线段中点的性质：线段中点将线段分为两个长度相等的部分，已知C是BD中点且CD=3，即可推出BC的长度；求AB的长时，观察图形可知AB是AC与BC的和，代入AC和已求出的BC的数值，求和即可得到AB的长度。
(2) 判断D是否为AB中点，需依据线段中点的定义，验证AD的长度是否等于AB长度的一半。先通过AC与CD的差求出AD的长度，再将AD的长度和AB的长度进行对比，若AD等于AB的一半，即可证明D是AB的中点。
【解析】
(1) 因为C是线段BD的中点，CD=3，
所以BC=CD=3。
又因为AC=9，所以AB=AC+BC=9+3=12。
(2) D是线段AB的中点，理由：
因为AC=9，CD=3，所以AD=AC-CD=9-3=6，
所以$AD=\frac{1}{2}AB$，所以D是线段AB的中点。
【答案】
(1) $BC=3$，$AB=12$；
(2) D是线段AB的中点，理由见解析。
【知识点】
线段中点的定义；线段的和差计算
【点评】
本题是线段计算的基础题型，解题关键是结合图形理清各线段之间的和差关系，熟练运用线段中点的性质即可快速解答。
【难度系数】
0.85

【分析】
(1)判断点E是否为AD中点，核心是要证明AE=ED。首先利用已知AC=BD，两边同时减去公共线段BC，可推出AB=CD；再结合E是BC中点，可得BE=CE，将两组相等线段分别相加，即可得到AE=DE，从而证明E是AD中点。
(2)求BE的长度时，先根据E是AD中点，结合AD的总长求出AE的长度，再利用线段和差关系BE=AE-AB，代入AB的数值即可算出结果。
【解析】
(1)E是线段AD的中点，理由如下：
因为$AC=BD$，
所以$AC-BC=BD-BC$，即$AB=CD$。
因为E是线段BC的中点，所以$BE=CE$，
所以$AB+BE=CE+CD$，即$AE=DE$，
所以E是线段AD的中点。
(2)因为$AD=10$，E是线段AD的中点，
所以$AE=\frac{1}{2}AD=\frac{1}{2}×10=5$。
又因为$AB=3$，所以$BE=AE-AB=5-3=2$。
【答案】
(1)E是线段AD的中点，理由见解析；(2)线段BE的长度为2。
【知识点】
线段中点的定义，线段的和差计算
【点评】
本题是线段相关的基础题型，解题关键是利用已知的线段相等关系，结合等式性质推导得到所需的等长线段，再运用中点性质和线段和差关系求解，解题思路清晰直观。
【难度系数】
0.8

【分析】
(1) 要写出以D为端点的线段，只需依次列举点D与其余各点（A、C、B）连接形成的线段即可，注意不要重复、遗漏。
(2) 题中给出C是线段AB的中点，根据线段中点的定义，中点把线段分成相等的两部分，因此AB的长度是AC长度的2倍，代入已知的AC=5即可求出AB的长。
(3) 先利用线段中点的性质得到BC和AC长度相等，再观察图形可知线段BC由CD和DB两段组成，因此CD的长度等于BC的长度减去DB的长度，代入已知数值计算即可得到结果。
【解析】
(1) 以D为端点的线段为DA、DC、DB。
(2) 因为C是线段AB的中点，AC=5，
所以AB=2AC=2×5=10。
(3) 因为C是线段AB的中点，AC=5，
所以BC=AC=5，
又因为DB=1.5，
所以CD=BC-DB=5-1.5=3.5。
【答案】
(1) DA、DC、DB
(2) 10
(3) 3.5
【知识点】
线段的概念，线段中点的性质，线段的和差计算
【点评】
本题属于线段的基础题型，结合图形分析线段间的数量关系，熟练掌握线段中点的性质和和差运算即可顺利解答。
【难度系数】
0.9