【分析】
解题时先回忆有理数比较大小的基本规则：正数大于0，负数小于0，正数大于所有负数；两个正数比较大小，数值大的数更大。首先将四个选项的数按正负分类，先排除负数选项，再比较剩余正数的大小，就能找到最大的数。
【解析】
根据有理数比较大小的法则解题：
1. 区分正负：选项B（$-2$）、D（$-\frac{1}{2}$）为负数，选项A（$2$）、C（$\frac{1}{2}$）为正数。根据正数大于所有负数的规则，先排除B、D两个选项。
2. 比较正数大小：$2＞\frac{1}{2}$，因此四个数中最大的数是2。
【答案】
A
【知识点】
有理数大小比较；正负数的性质
【点评】
本题属于基础题型，核心考查有理数比较大小的基本规则，熟练掌握正负数的大小关系和正数间的比较方法即可快速得出答案，是考试中常见的送分题。
【难度系数】
0.9

【分析】
要解决这道题，首先明确题目要求是选出数值小于2的选项，我们可以用有理数大小比较的基本法则判断：所有负数都小于正数，两个正数比较大小时，数值越大对应的数越大，接下来逐一对比各选项和2的大小即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 5是正数，且5的数值大于2，即$5＞2$，不符合要求；
B. 4是正数，且4的数值大于2，即$4＞2$，不符合要求；
C. 3是正数，且3的数值大于2，即$3＞2$，不符合要求；
D. $-1$是负数，根据“所有负数都小于正数”的规则，可得$-1＜2$，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
有理数大小比较；正负数大小关系
【点评】
本题属于基础题，主要考查有理数大小比较的基本规则，掌握负数小于任意正数的规律即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先回忆绝对值的定义：绝对值是数轴上一个数对应的点到原点的距离。若两个数的绝对值相等，说明这两个数到原点的距离相等，接下来分两种情况推导：①两点在原点同侧时，对应的数相等；②两点在原点两侧时，对应的数符号相反、绝对值相同，也就是互为相反数。还要注意0的绝对值是0，也符合上述规律，综合两种情况就能得出结论。
【解析】
根据绝对值的性质分析：
1. 当m、n符号相同时，若|m|=|n|，则m=n，例如|2|=|2|，此时两数相等；
2. 当m、n符号不同时，若|m|=|n|，则m=-n，即m、n互为相反数，例如|2|=|-2|，此时2和-2互为相反数；
特殊情况m=n=0时，也满足|m|=|n|，属于两数相等的情况。
因此m和n的关系是互为相反数或相等，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 绝对值的性质
2. 相反数的定义
【点评】
本题是对绝对值和相反数基础概念的考查，做题时容易遗漏其中一种情况，需注意分情况讨论，不要忽略0的特殊性即可正确解答。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先回忆绝对值的性质：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数。第一步先根据|x|=4、|y|=5分别求出x、y的所有可能取值；第二步结合题目给出的x＞y的约束条件，对所有可能的x、y组合逐一比对筛选，即可得到符合要求的结果。
【解析】
解：
∵ |x|=4，
∴ x的取值为4或-4；
∵ |y|=5，
∴ y的取值为5或-5。
已知x＞y，分情况验证：
① 若x=4：4＞5不成立，4＞-5成立，此时y只能取-5；
② 若x=-4：-4＞5不成立，-4＞-5成立，此时y也只能取-5。
综上可得x=±4，y=-5。
【答案】
±4；-5
【知识点】
1. 绝对值的性质
2. 有理数大小比较
【点评】
本题考察绝对值性质与有理数大小比较的综合应用，解题关键是先列出未知数的所有可能取值，再结合约束条件分类筛选，注意不要遗漏绝对值对应的正负两种情况，避免出现漏解或错解。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决这类有理数比较大小的题目，首先回忆有理数比较大小的核心规则：1. 正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；2. 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；3. 若式子含有绝对值，先化简绝对值再比较大小。做题时先判断每组两个数的类型，对应规则就能快速得到结果。
【解析】
(1) 因为-2.7是负数，5是正数，根据“负数小于正数”，可得$-2.7＜5$；
(2) 因为-3.14是负数，根据“负数小于0”，可得$-3.14＜0$；
(3) 两个负数比较大小，先求绝对值：$|-4|=4$，$|-1|=1$，因为$4＞1$，根据“两个负数，绝对值大的反而小”，可得$-4＜-1$；
(4) 两个负数比较大小，先求绝对值：$\left|-\frac{3}{8}\right|=\frac{3}{8}$，$\left|-\frac{5}{8}\right|=\frac{5}{8}$，因为$\frac{3}{8}＜\frac{5}{8}$，根据“两个负数，绝对值大的反而小”，可得$-\frac{3}{8}＞-\frac{5}{8}$；
(5) 两个负数比较大小，先求绝对值：$|-3.14|=3.14$，$|-π|=π≈3.14159$，因为$3.14＜π$，根据“两个负数，绝对值大的反而小”，可得$-3.14＞-π$；
(6) 先化简绝对值：$\left|-\frac{2}{7}\right|=\frac{2}{7}$，同分母分数比较，分子越大分数越大，因为$\frac{2}{7}＞\frac{1}{7}$，所以填＞。
【答案】
(1)＜ (2)＜ (3)＜ (4)＞ (5)＞ (6)＞
【知识点】
有理数大小比较、绝对值的化简
【点评】
本题是有理数比较大小的基础题型，重点考察不同类型有理数的比较规则，尤其是两个负数比较大小的方法，做题时注意遇到绝对值要先化简再比较，熟练掌握规则就能快速准确解题。
【难度系数】
0.85

【分析】
比较有理数大小时，首先遵循以下思路：①若式子含绝对值或多重符号，先化简得到最简结果；②正数大于一切负数；③两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。针对三个小题分别思考：(1)两个数都是负数，直接计算绝对值后根据负数比较规则判断；(2)先分别化简两个数，可得一个是正数一个是负数，直接根据正负性比较；(3)先化简两个数得到两个负数，再计算绝对值比较即可。
【解析】
(1) 先求两个负数的绝对值：
$|-2024|=2024$，$|-2025|=2025$
$\because 2024＜2025$，根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小
$\therefore -2024 ＞ -2025$
(2) 先化简两个数：
$-|-0.4|=-0.4$，$-(-0.4)=0.4$
$\because$ 负数小于正数
$\therefore -0.4 ＜ 0.4$，即$-|-0.4| ＜ -(-0.4)$
(3) 先化简两个数：
$-|+2.7|=-2.7$，$-(+2.6)=-2.6$
再求两个负数的绝对值：
$|-2.7|=2.7$，$|-2.6|=2.6$
$\because 2.7＞2.6$，根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小
$\therefore -2.7 ＜ -2.6$，即$-|+2.7| ＜ -(+2.6)$
【答案】
(1)$-2024＞-2025$；(2)$-|-0.4|＜-(-0.4)$；(3)$-|+2.7|＜-(+2.6)$
【知识点】
有理数大小比较，绝对值化简，多重符号化简
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，解题的核心是先将带绝对值、多重符号的数化简为最简形式，再根据对应规则比较大小，需要注意两个负数比较时，绝对值大小和原数大小关系相反，避免混淆规则出错。
【难度系数】
0.85

【分析】
解题时首先需化简带绝对值的数：根据绝对值的性质，正数的绝对值是它本身，可得$\vert -3\vert=3$，因此$-|-3|=-3$。接下来回忆数轴的相关性质：有理数都可以在数轴上表示，原点左侧为负数、右侧为正数，且数轴上越靠右的数越大。随后将四个数分别对应到数轴上的位置标注，最后根据点在数轴上从左到右的顺序，即可得到数从小到大的排列结果。
【解析】
第一步：化简含绝对值的数
根据绝对值的运算规则，$\vert -3\vert=3$，因此$-|-3|=-3$。
第二步：在数轴上标注各数
$-|-3|=-3$，对应数轴原点左侧刻度3的位置；
$-1.5$位于数轴上$-2$和$-1$的中点处；
$0$对应数轴的原点；
$+4$对应数轴原点右侧刻度4的位置，标注结果如答图所示。
第三步：比较大小
根据数轴的性质：数轴上左边的数始终小于右边的数，因此将各数按从小到大排列即可。
【答案】
如答图所示.
由图可知,$-|-3|＜-1.5＜0＜+4$.
【知识点】
绝对值化简，数轴的应用，有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，重点考察绝对值的运算以及利用数轴比较有理数大小的方法，解题的关键是先准确化简含绝对值的数，再结合数轴的性质排序，这类知识是后续有理数运算的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.85

【分析】
解题时首先回忆绝对值的几何意义：数轴上一个数对应的点到原点的距离就是这个数的绝对值，点到原点的距离越小，对应的数的绝对值就越小。因此本题只需要观察数轴上A、B、C、D四个点，找到距离原点最近的点即可。
【解析】
根据绝对值的几何意义可知：一个数的绝对值是它在数轴上对应的点到原点的距离，距离越小，绝对值越小。
观察数轴可得，A、B、C、D四个点中，点B到原点的距离最近，因此绝对值最小的数对应的点是点B。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的几何意义；数轴的认识
【点评】
本题是基础概念应用题，解题核心是将“找绝对值最小的数”转化为“找数轴上到原点距离最近的点”，熟练掌握绝对值的几何意义就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9