【分析】
解题时首先根据相反数的定义求出a的值，再结合绝对值的性质得到b的所有可能取值，最后分两种情况代入计算a+b的结果即可，注意绝对值为正数的数有正负两个，不要漏解。
【解析】
第一步：求a的值
∵a的相反数是3，互为相反数的两个数和为0
∴a = -3
第二步：求b的可能值
∵b的绝对值是4，即$\vert b\vert=4$
∴$b=4$或$b=-4$
第三步：分情况计算$a+b$的值
①当$b=4$时，$a+b = -3 + 4 = 1$
②当$b=-4$时，$a+b = -3 + (-4) = -7$
综上，$a+b$的值为$-7$或$1$。
【答案】
C
【知识点】
相反数的定义；绝对值的性质；有理数的加法
【点评】
本题属于基础概念应用类题目，核心易错点是忽略绝对值对应的负数取值，导致漏解，解题时遇到绝对值相关问题要注意分类讨论。
【难度系数】
0.8

【分析】
解题时首先明确数轴上两点间距离的含义：两点间的距离是两点所表示数的差的绝对值，因此到点A距离为3的点B有两种位置，分别在点A的左侧和右侧。我们先分两种情况求出点B表示的数，再分别计算点A和点B表示的数的和即可。
【解析】
已知点A表示的数是-6，A、B两点间的距离是3，分两种情况讨论：
1. 当点B在点A的右侧时：
点B表示的数为 $\boldsymbol{-6 + 3 = -3}$
此时两数之和为：$-6 + (-3) = -9$
2. 当点B在点A的左侧时：
点B表示的数为 $\boldsymbol{-6 - 3 = -9}$
此时两数之和为：$-6 + (-9) = -15$
综上，两个点所表示的数的和为-9或-15。
【答案】
-9或-15
【知识点】
数轴两点距离、有理数加法、分类讨论
【点评】
本题的易错点是忽略分类讨论，只考虑点B在点A一侧的情况，造成漏解。解题时要牢记数轴上到某一定点距离为定值的点共有两个，分别位于定点的左右两侧。
【难度系数】
0.7

【分析】
这道题是代数式代入求值类的基础题，解题思路分两步走：①计算$a+b$时，直接把$a$、$b$的取值代入，用同号有理数的加法法则计算即可；②计算$|a|+b$时，先根据绝对值的性质求出$|a|$的值，再代入$b$的取值，用异号有理数的加法法则计算。计算时重点要注意符号的判断，避免出错。
【解析】
解：已知$a=-3$，$b=-7$。
1. 计算$a+b$的值：
$a+b = (-3) + (-7)$
根据同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加，可得：
原式 $= -(3+7) = -10$
2. 计算$|a|+b$的值：
先求$a$的绝对值，根据负数的绝对值是它的相反数，得$|a|=|-3|=3$
则$|a|+b = 3 + (-7)$
根据异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得：
原式 $= -(7-3) = -4$
【答案】
$-10$；$-4$
【知识点】
有理数加法运算，绝对值的性质，代数式求值
【点评】
本题是基础运算题，核心考察代入求值的思路和有理数运算、绝对值相关基础性质的应用，计算时需仔细判断符号，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题首先要根据绝对值的性质确定a、b所有可能的取值，再按照题目要求的“同号”“异号”两种情况分类讨论，分别计算a+b的结果，注意不要遗漏任何一种符合条件的情况。
【解析】
解：
∵|a|=5，
∴a=5或a=-5；
∵|b|=2，
∴b=2或b=-2。
当a、b同号时，分两种情况计算：
①a=5，b=2，此时a+b=5+2=7；
②a=-5，b=-2，此时a+b=-5+(-2)=-7；
因此a、b同号时，a+b=±7。
当a、b异号时，分两种情况计算：
①a=5，b=-2，此时a+b=5+(-2)=3；
②a=-5，b=2，此时a+b=-5+2=-3；
因此a、b异号时，a+b=±3。
【答案】
±7；±3
【知识点】
绝对值的性质，有理数加法法则，分类讨论思想
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，解题核心是结合绝对值的性质对参数的取值分类讨论，易错点是容易遗漏某一种取值情况导致结果不完整。
【难度系数】
0.8

【分析】
这是一组有理数加法的基础计算题，解题思路如下：第一步先识别运算类型，判断是同号相加还是异号相加，遇到绝对值先化简绝对值，遇到小数、分数混合的先统一形式（都化小数或者都化分数），遇到带分数可以拆成整数部分和分数部分分别计算；第二步根据有理数加法法则计算：同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值；第三步分数类计算要先通分，计算后结果要约分，确保最简。
【解析】
(1) 先化简绝对值：$|-13|=13$，
原式$=-6+13=13-6=7$；
(2) 先通分，分母5和4的最小公倍数是20：
$-\dfrac{4}{5}=-\dfrac{16}{20}$，$\dfrac{3}{4}=\dfrac{15}{20}$，
原式$=-\dfrac{16}{20}+\dfrac{15}{20}=-\dfrac{1}{20}$；
(3) 同号两数相加，先拆分带分数：
原式$=(-2-\dfrac{1}{3})+(-2-\dfrac{5}{7})=(-2-2)+(-\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{7})$，
分数部分通分计算：$-\dfrac{1}{3}-\dfrac{5}{7}=-\dfrac{7}{21}-\dfrac{15}{21}=-\dfrac{22}{21}=-1\dfrac{1}{21}$，
合并得：$-4+(-1\dfrac{1}{21})=-5\dfrac{1}{21}$；
(4) 异号小数相加，取负号后用大绝对值减小绝对值：
原式$=1.3-3.7=-(3.7-1.3)=-2.4$；
(5) 先统一形式：$505\dfrac{3}{10}=505.3$，
原式$=-505.3+505.3=0$；
(6) 同号带分数相加，拆分后合并：
原式$=(-2-\dfrac{1}{4})+(-1-\dfrac{3}{4})=(-2-1)+(-\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{4})=-3-1=-4$；
(7) 异号带分数相加，先通分，分母8和12的最小公倍数是24：
$-3\dfrac{5}{8}=-3\dfrac{15}{24}$，$6\dfrac{1}{12}=6\dfrac{2}{24}$，
原式$=(-3\dfrac{15}{24})+6\dfrac{2}{24}=(6-3)+(\dfrac{2}{24}-\dfrac{15}{24})=3-\dfrac{13}{24}=2\dfrac{11}{24}$；
(8) 先算括号内的，$2.5=2\dfrac{1}{2}$，
括号内：$2.5-2\dfrac{1}{2}=0$，
原式$=0+(-7.6)=-7.6$；
【答案】
(1)7 (2)$-\dfrac{1}{20}$ (3)$-5\dfrac{1}{21}$ (4)$-2.4$ (5)0
(6)$-4$ (7)$2\dfrac{11}{24}$ (8)$-7.6$
【知识点】
有理数加法运算，绝对值化简，分数通分
【点评】
本组题目是有理数加法的基础训练题，重点考察有理数加法法则的应用，解题时要注意符号判断，熟练掌握分数通分、小数与分数互化、带分数拆分的运算技巧，避免因符号或计算失误丢分。
【难度系数】
0.8

【分析】
(1) 要确定接送完第5批客人后驾驶员的位置，只需将5次行驶的路程记录相加：规定向南为正，若结果为正，说明在公司南边，结果为负则在北边，结果的绝对值就是距离公司的距离。
(2) 耗油量和行驶的总路程有关，与方向无关，因此先计算送5批客人时各段路程的绝对值之和，再加上最后返回公司需要行驶的路程（即第一问求出的距离公司的距离），得到全程总路程，再乘每千米的耗油量即可求出总耗油量。
【解析】
(1) 计算5次行驶路程的总和：
$+5 + 2 + (-4) + (-3) + 10 = 10\ (\mathrm{km})$
结果为正数，因此驾驶员在公司的南边，距离公司10km。
(2) 先计算送5批客人行驶的路程总和（不计方向）：
$|+5| + |+2| + |-4| + |-3| + |+10| = 5+2+4+3+10 = 24\ (\mathrm{km})$
驾驶员最后需返回公司，还要额外行驶10km，因此全程总路程为：
$24 + 10 = 34\ (\mathrm{km})$
总耗油量为：
$34 × 0.06 = 2.04\ (\mathrm{L})$
【答案】
(1) 南；10
(2) 2.04 L
【知识点】
正负数的实际意义；有理数的加减运算；绝对值的应用
【点评】
本题结合生活实际考查有理数的相关应用，解题的关键是明确正负号表示的实际含义，区分位移和路程的区别，计算总路程时不要遗漏返回公司的路程。
【难度系数】
0.7