【分析】
观察算式中的带分数因数$-19\frac{15}{16}$，它非常接近整数$-20$，我们可以将其拆分为$-(20-\frac{1}{16})$的形式，再利用乘法分配律展开计算，就能避免复杂的带分数直接乘法运算，达到简便计算的目的。
【解析】
解：原式$=-(20-\dfrac{1}{16})× 8$
$=-(20× 8-\dfrac{1}{16}× 8)$
$=-(160-\dfrac{1}{2})$
$=-160+\dfrac{1}{2}$
$=-159\dfrac{1}{2}$
【答案】
$-159\dfrac{1}{2}$
【知识点】
乘法分配律；带分数拆分；有理数乘法运算
【点评】
本题是有理数简便计算的常规题型，解题核心是根据数字特征将接近整数的带分数合理拆分为整数与分数的差，再借助乘法分配律简化计算过程，有效降低计算出错的概率。
【难度系数】
0.8

【分析】
这6道小题均为有理数乘法的运算题，解题核心思路为：①先根据负因数的个数确定最终结果的符号，偶数个负因数结果为正，奇数个负因数结果为负；②观察算式结构，灵活运用乘法交换律、结合律、分配律，将能凑整、可约分、有相同公因数的项组合运算，简化计算步骤，避免直接硬算出现错误。具体各题思考方向：(1)(2)为连乘算式，优先用交换律、结合律凑整或约分；(3)(5)(6)可提取公因数或利用分配律展开计算；(4)将带分数拆为整数加真分数的形式，用分配律简化计算。
【解析】
(1) 先判断符号：算式共4个负因数，结果为正，利用乘法结合律分组凑整：
原式$=12.5×2.5×0.5×8×4×2=(12.5×8)×(2.5×4)×(0.5×2)=100×10×1=1000$
(2) 先判断符号：算式共3个负因数，结果为负，利用乘法结合律分组约分：
原式$=-\dfrac{2}{13}×\dfrac{7}{8}×\dfrac{26}{49}×\dfrac{8}{7}×3=-(\dfrac{2}{13}×\dfrac{26}{49})×(\dfrac{7}{8}×\dfrac{8}{7})×3=-\dfrac{4}{49}×1×3=-\dfrac{12}{49}$
(3) 先统一公因数为15.3，逆用乘法分配律提取公因式：
原式$=15.3×6.19-15.3×16.19+15.3×20=15.3×(6.19-16.19+20)=15.3×10=153$
(4) 先判断符号为负，将带分数拆为整数加真分数的形式，用分配律展开计算：
原式$=-(20+\dfrac{1}{18})×9=-(20×9+\dfrac{1}{18}×9)=-(180+\dfrac{1}{2})=-180\dfrac{1}{2}$
(5) 利用乘法分配律将括号内每一项分别乘-12，再计算加减：
原式$=\dfrac{1}{2}×(-12)-1×(-12)-\dfrac{3}{4}×(-12)+\dfrac{5}{6}×(-12)-\dfrac{7}{12}×(-12)=-6+12+9-10+7=12$
(6) 先将带分数化为假分数，利用乘法交换律先计算互为倒数的项，再用分配律展开：
原式$=[(-\dfrac{22}{7})×(-\dfrac{7}{22})]×(\dfrac{22}{7}-\dfrac{22}{3})×\dfrac{21}{22}=(\dfrac{22}{7}-\dfrac{22}{3})×\dfrac{21}{22}=\dfrac{22}{7}×\dfrac{21}{22}-\dfrac{22}{3}×\dfrac{21}{22}=3-7=-4$
【答案】
(1)$1000$；(2)$-\dfrac{12}{49}$；(3)$153$；(4)$-180\dfrac{1}{2}$；(5)$12$；(6)$-4$
【知识点】
有理数乘法法则，乘法运算律，有理数简便运算
【点评】
本题重点考察有理数乘法运算中运算律的灵活运用，解题时需遵循“先定符号，再算数值”的原则，通过凑整、约分、拆项、提取公因式等技巧简化运算，是有理数运算模块的基础常考题型，熟练掌握可有效提升运算效率和准确率。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先根据题目给出的条件推导相关字母的取值或关系：①互为相反数的两个数和为0，可得a+b=0；②倒数是4的数为$\dfrac{1}{4}$，可得$c=\dfrac{1}{4}$；③最小的正整数是1，因此d的绝对值为1，即$d=\pm1$。对于第一问，先将$3a+3b$提取公因式变形为$3(a+b)$，再代入$a+b$和$c$的值计算即可；对于第二问，因为d有两个取值，需要分$d=1$和$d=-1$两种情况，分别代入$c$和$d$的值计算，最后汇总结果即可。
【解析】
解：由题意得：a、b互为相反数，故$a+b=0$；c的倒数是4，故$c=\dfrac{1}{4}$；d的绝对值是最小的正整数，最小的正整数为1，即$|d|=1$，所以$d=\pm1$。
(1) 对$3a+3b-4c$变形得：
$3a+3b-4c = 3(a+b) - 4c$
将$a+b=0$，$c=\dfrac{1}{4}$代入得：
原式$=3×0 - 4×\dfrac{1}{4} = 0 - 1 = -1$
(2) 分两种情况计算：
① 当$c=\dfrac{1}{4}$，$d=1$时：
$8c - d + cd = 8×\dfrac{1}{4} - 1 + \dfrac{1}{4}×1 = 2 - 1 + \dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{4}$
② 当$c=\dfrac{1}{4}$，$d=-1$时：
$8c - d + cd = 8×\dfrac{1}{4} - (-1) + \dfrac{1}{4}×(-1) = 2 + 1 - \dfrac{1}{4} = \dfrac{11}{4}$
综上，$8c-d+cd$的值为$\dfrac{5}{4}$或$\dfrac{11}{4}$。
【答案】
(1) $\boldsymbol{-1}$；(2) $\boldsymbol{\dfrac{5}{4}}$或$\boldsymbol{\dfrac{11}{4}}$
【知识点】
相反数的性质、倒数的定义、绝对值的性质
【点评】
本题重点考查有理数相关基本概念的应用，解题的前提是准确理解相反数、倒数、绝对值的定义，得到相关字母的取值或关系，需要注意第二问中d存在两个取值，要分类讨论避免漏解。
【难度系数】
0.75