【分析】
解决这道题需要分两步思考：第一步先计算$|-3|$的结果，需要用到绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数；第二步再求所得结果的倒数，需要用到倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数，按照这个顺序计算就能得到正确答案，要注意不能跳过算绝对值的步骤直接求-3的倒数，否则会出错。
【解析】
首先计算绝对值：根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得$|-3| = 3$；
再求3的倒数：根据倒数的定义，因为$3×\frac{1}{3}=1$，所以3的倒数是$\frac{1}{3}$；
因此$|-3|$的倒数是$\frac{1}{3}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的性质；倒数的定义
【点评】
本题属于基础概念题，易错点是容易忽略先计算绝对值，直接求解-3的倒数从而误选D，牢记基础概念、按照运算顺序计算即可得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题首先要明确倒数的定义：乘积为1的两个有理数互为倒数，且0没有倒数。我们要找倒数等于自身的数，可结合有理数的分类，分别验证正有理数、负有理数中哪些数满足“自身乘自身等于1”的要求，排除不符合的数即可得到答案。
【解析】
首先根据倒数的定义：乘积是1的两个有理数互为倒数，由于0不能作除数，因此0没有倒数，首先排除0。
接下来分两类验证：
1. 正有理数：1×1=1，因此1的倒数是它本身；大于1的正整数（如2）倒数为1/2，小于自身；小于1的正分数（如1/2）倒数为2，大于自身，均不符合要求。
2. 负有理数：(-1)×(-1)=1，因此-1的倒数是它本身；小于-1的负整数（如-2）倒数为-1/2，大于自身；大于-1的负分数（如-1/2）倒数为-2，小于自身，均不符合要求。
综上，倒数等于它本身的有理数是±1。
【答案】
±1
【知识点】
1. 倒数的定义
2. 有理数乘法运算
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对倒数定义的理解，易错点是容易遗漏-1，或者误将0计入答案，解题时要牢记0没有倒数，负数也存在倒数。
【难度系数】
0.85

【分析】
观察算式特征，括号内各分数的分母均为12的因数，因此可利用乘法分配律将12分别与括号内的每一项相乘，再计算加减结果，比先通分计算括号内的和更简便，能有效降低计算出错的概率。
【解析】
根据乘法分配律$a×(b+c-d)=a× b + a× c - a× d$，对原式展开计算：
$\begin{aligned}(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{6})×12&=\dfrac{1}{2}×12 + \dfrac{2}{3}×12 - \dfrac{5}{6}×12\\&=6 + 8 - 10\\&=4\end{aligned}$
【答案】
4
【知识点】
乘法分配律；有理数混合运算
【点评】
本题考查运算律在有理数计算中的应用，合理选择乘法分配律可省略通分步骤，简化计算过程，是提高有理数运算速度和正确率的常用技巧。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先回忆相反数和倒数的基本性质：互为相反数的两个数和为0，互为倒数的两个数乘积为1；观察所求代数式，可利用乘法分配律将含m、n的项合并，再将m+n、pq的值整体代入计算即可，不需要单独求出m、n、p、q的具体数值。
【解析】
解：
∵m、n互为相反数
∴$m + n = 0$
∵p、q互为倒数
∴$pq = 1$
对原式利用乘法分配律变形可得：
$\begin{split}-2026m+\dfrac{3}{pq}-2026n&=-2026(m+n)+\dfrac{3}{pq}\\\end{split}$
将$m+n=0$，$pq=1$代入上式：
$\begin{split}原式&=-2026×0+\dfrac{3}{1}\\&=0+3\\&=3\end{split}$
【答案】
3
【知识点】
相反数的性质，倒数的性质，乘法分配律
【点评】
本题属于基础的代数式求值类题目，核心是熟练掌握相反数、倒数的基本概念，结合运算律对式子变形后整体代入计算，能有效简化运算步骤。
【难度系数】
0.9

【分析】
这6道有理数乘法计算题均可通过运用乘法运算律简化计算，解题思路如下：①先观察算式特征：若存在相乘得整十、整1的数，优先用乘法交换律、结合律凑整计算，同时先根据负因数的个数确定最终结果的符号；②若算式为一个数乘多个数的和/差形式，直接用乘法分配律展开计算，可避免通分的繁琐；③若多个乘法式子含有相同公因数，可逆用乘法分配律提取公因数简化计算；④接近整数的带分数可拆成整数与分数的和/差，再结合乘法分配律计算。
【解析】
(1) 观察到$8×0.125=1$，优先结合后两个数计算，三个负因数结果为负：
原式$=-9.12×(8×0.125)=-9.12×1=-9.12$
(2) 先确定符号：4个负因数，结果为正，再将带分数、小数化为分数，用交换律、结合律凑约分：
原式$=\dfrac{100}{3}×7×\dfrac{5}{2}×\dfrac{3}{10}×4=(\dfrac{100}{3}×\dfrac{3}{10})×(\dfrac{5}{2}×4)×7=10×10×7=700$
(3) 运用乘法分配律，将$-28$分别乘括号内每一项：
原式$=(-28)×\dfrac{1}{2}+(-28)×(-\dfrac{2}{7})+(-28)×(-\dfrac{3}{14})+(-28)×\dfrac{7}{28}=-14+8+6-7=-7$
(4) 逆用乘法分配律，提取公因数$\dfrac{7}{13}$：
原式$=\dfrac{7}{13}×(-9-18+1)=\dfrac{7}{13}×(-26)=-14$
(5) 将$99\dfrac{17}{18}$拆成$100-\dfrac{1}{18}$，再用分配律计算：
原式$=-(100-\dfrac{1}{18})×9=-(100×9-\dfrac{1}{18}×9)=-(900-\dfrac{1}{2})=-899\dfrac{1}{2}$
(6) 统一公因数为$\dfrac{1}{4}$，逆用分配律提取计算：
原式$=-10×\dfrac{1}{4}+4.5×\dfrac{1}{4}+5.5×\dfrac{1}{4}=(-10+4.5+5.5)×\dfrac{1}{4}=0×\dfrac{1}{4}=0$
【答案】
(1) $\boldsymbol{-9.12}$；(2) $\boldsymbol{700}$；(3) $\boldsymbol{-7}$；(4) $\boldsymbol{-14}$；(5) $\boldsymbol{-899\dfrac{1}{2}}$；(6) $\boldsymbol{0}$
【知识点】
1.有理数乘法法则 2.乘法结合律 3.乘法分配律
【点评】
本组题重点考查有理数乘法的简便运算能力，解题时需先观察算式结构，灵活选择合适的运算律凑整、提取公因数，可有效降低计算量，同时要注意先确定运算结果的符号，避免符号失误。
【难度系数】
0.7

【分析】
解题时首先要明确各类乘法运算律的定义，再对比等式左右两边的变化来判断运用的运算律：第一步先观察因数的位置是否发生变化，判断是否用到乘法交换律；第二步观察运算顺序是否发生改变，判断是否用到乘法结合律，最后结合两个变化对应正确选项。
【解析】
首先回忆乘法运算律的定义：
1. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，表达式为$a× b = b× a$；
2. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变，表达式为$(a× b)× c = a×(b× c)$。
观察等式$2×(-7)×5=-7×(2×5)$的变形过程：
① 等式左边前两个因数是2和$-7$，右边前两个因数是$-7$和2，交换了2和$-7$的位置，这一步运用了乘法交换律；
② 等式左边是按从左到右的顺序计算，等式右边给2和5加了括号，优先计算$2×5$，改变了运算顺序，这一步运用了乘法结合律。
因此整个变形过程同时运用了乘法交换律和乘法结合律。
【答案】
D
【知识点】
乘法交换律；乘法结合律
【点评】
本题考查乘法运算律的识别，核心是区分不同运算律的特征：交换律的核心是改变因数的位置，结合律的核心是改变运算的先后顺序，熟练掌握各运算律的形式是解题的关键。
【难度系数】
0.8

【分析】
这道题若直接计算大数乘积，计算量很大易出错。观察可知式子中9998和9999相差1，8999和8998也相差1，我们可以把接近的大数拆成两数差的形式，再利用乘法分配律展开简化计算，就能快速得到结果。
【解析】
利用拆分法结合乘法分配律计算：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=(9999-1)×8999 - 9999×8998\\&=9999×8999 - 8999 - 9999×8998\\&=9999×(8999-8998) - 8999\\&=9999×1 - 8999\\&=9999-8999\\&=1000\end{aligned}$
【答案】
1000
【知识点】
乘法分配律，有理数简便运算
【点评】
本题是有理数简便运算的典型题，核心是观察数字的相近特征，对大数进行合理拆分，再运用乘法运算律简化计算，避免直接硬算出现错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
观察算式中各乘法项的因数，发现均含有由数字2、0、2、6组成的数，仅小数点位置不同。直接逐项计算计算量大易出错，可先利用积不变规律（一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同倍数，积不变）将所有含2、0、2、6的因数统一为同一个公因数，再逆用乘法分配律提取公因数，简化运算步骤。
【解析】
首先利用积不变规律统一公因数为2.026：
$202.6×89.8 = 2.026×100×89.8 = 2.026×8980$
$20.26×186 = 2.026×10×186 = 2.026×1860$
$0.2026×16900 = 2.026×0.1×16900 = 2.026×1690$
将转化后的式子代入原式：
$\begin{aligned}原式&=2.026×8980 - 2.026×1860 + 2.026×3570 - 2.026×1690\\&=2.026×(8980 - 1860 + 3570 - 1690)\\&=2.026×9000\\&=18234\end{aligned}$
【答案】
18234
【知识点】
乘法分配律，积不变规律，有理数混合运算
【点评】
本题侧重考查运算律的灵活运用，解题核心是发现算式中数字的特征，通过统一公因数将复杂的多步乘法运算转化为简单的乘法计算，能有效降低计算难度，提升运算准确率。
【难度系数】
0.7