【分析】
本题考查相反数的基本概念，解题思路如下：首先回忆相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。求一个正数的相反数，只需在这个数前面添加负号，改变它的符号即可，随后将得到的结果对应选项选出正确答案即可。
【解析】
根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
正数$\frac{3}{4}$的相反数只需改变其符号，可得$\frac{3}{4}$的相反数为$-\frac{3}{4}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
相反数的定义
【点评】
本题是基础概念类考题，核心考查对相反数定义的掌握，牢记相关概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题思路如下：首先回忆科学记数法的定义：科学记数法的表示形式为$a×10^n$，其中要求$1≤|a|＜10$，$n$为整数。本题需要先将“3000亿”的单位换算为普通数字形式，再按照科学记数法的要求调整为标准形式，最后对比选项选出正确答案即可。
【解析】
第一步，进行单位换算：$1\mathrm{亿}=10^8$，因此$3000\mathrm{亿}=3000×10^8$。
第二步，调整为科学记数法标准形式：将3000改写为$3×10^3$，代入后根据同底数幂乘法法则计算：
$3000×10^8=3×10^3×10^8=3×10^{3+8}=3×10^{11}$。
第三步，对比选项，只有D选项符合计算结果。
【答案】
D
【知识点】
科学记数法；大数单位换算
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查用科学记数法表示较大数的方法，解题的易错点是单位换算时指数计算错误，或是忽略$a$的取值范围误选不符合规范的选项。
【难度系数】
0.8

【分析】
首先需要准确理解题目给出的新定义运算“※”的规则，直接逐项计算的话计算量过大，因此先对新定义的运算式进行变形拆分：将$\frac{a-b}{ab}$拆分为两个分式的差，即可发现每一项拆分后相邻项可以相互抵消，也就是裂项相消的规律，最后仅需计算剩余的首尾项即可快速得到结果。
【解析】
根据新定义运算规则$a※b=\frac{a-b}{ab}$，先对运算式拆分：
$a※b=\frac{a-b}{ab}=\frac{a}{ab}-\frac{b}{ab}=\frac{1}{b}-\frac{1}{a}$
据此写出每一项的拆分结果：
$1※2=\frac{1}{2}-\frac{1}{1}$
$2※3=\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$
$3※4=\frac{1}{4}-\frac{1}{3}$
……
$2024※2025=\frac{1}{2025}-\frac{1}{2024}$
将所有项相加：
原式$=(\frac{1}{2}-1)+(\frac{1}{3}-\frac{1}{2})+(\frac{1}{4}-\frac{1}{3})+\dots+(\frac{1}{2025}-\frac{1}{2024})$
观察发现中间的$\frac{1}{2}$与$-\frac{1}{2}$、$\frac{1}{3}$与$-\frac{1}{3}$……$\frac{1}{2024}$与$-\frac{1}{2024}$全部抵消，仅剩首尾两项：
原式$=-1+\frac{1}{2025}=-\frac{2025}{2025}+\frac{1}{2025}=-\frac{2024}{2025}$
【答案】
D
【知识点】
新定义运算，分式拆分，裂项相消求和
【点评】
本题将新定义运算和简便计算结合考查，解题的关键是对新定义的运算式正确拆分，找到裂项相消的规律，规避逐项计算的繁琐，能够很好地考查运算规律的观察与应用能力。
【难度系数】
0.6

【分析】
本题考查有理数的混合运算，解题时需严格遵循有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。首先要注意区分$-1^{2026}$与$(-1)^{2026}$的区别，前者表示1的2026次幂的相反数，后者表示-1的2026次幂，先分别计算每一项的乘方、乘法结果，最后将所有项的结果相加即可得到最终答案。
【解析】
按照有理数混合运算顺序分步计算：
1. 计算乘方项：
$-1^{2026} = -1$（1的任意次幂为1，前面的负号保留），
$(-2)^3 = (-2) × (-2) × (-2) = -8$；
2. 计算乘法项：
$2 × (-3) = -6$；
3. 计算加减运算：
将上述结果相加，即$-1 + (-8) + (-6) = -1 - 8 - 6 = -15$。
【答案】
C
【知识点】
有理数混合运算，乘方运算，有理数乘法
【点评】
本题属于基础运算题，易错点是误将$-1^{2026}$计算为1，运算时要牢记运算顺序，注意符号的判断，细心计算即可避免错误。
【难度系数】
0.7

【分析】
首先结合题目给出的绝对值几何意义，明确$|x+1|$是数轴上点$x$到点$-1$的距离，$|x-2|$是数轴上点$x$到点$2$的距离，因此所求的两个绝对值的和就对应点$x$到这两个定点的距离之和。接下来分析距离和的变化规律：如果点$x$在两个定点的左侧或右侧，距离和都会大于两个定点之间的固定距离；只有当点$x$落在两个定点之间（包含两个端点）时，距离和刚好等于两个定点的距离，也就是最小值，最后匹配对应选项即可。
【解析】
解：根据绝对值的几何意义分析：
1. $|x+1|$表示数轴上表示数$x$的点与表示数$-1$的点的距离，$|x-2|$表示数轴上表示数$x$的点与表示数$2$的点的距离，因此$|x+1|+|x-2|$的几何意义是数轴上表示$x$的点到$-1$、$2$两个点的距离之和。
2. 先计算$-1$和$2$两个点之间的固定距离为$2-(-1)=3$，再分情况讨论：
当$x ＜ -1$时，点$x$在$-1$左侧，距离和为$(-1-x)+(2-x)=1-2x$，$x$越小，距离和越大，所有结果均大于3；
当$-1 ≤ x ≤ 2$时，点$x$在$-1$和$2$之间（含端点），距离和为$(x+1)+(2-x)=3$，等于两个定点的固定距离，是最小值；
当$x ＞ 2$时，点$x$在$2$右侧，距离和为$(x+1)+(x-2)=2x-1$，$x$越大，距离和越大，所有结果均大于3。
因此当$|x+1|+|x-2|$取最小值时，$x$的取值范围是$-1 ≤ x ≤ 2$，对应选项C。
【答案】C
【知识点】绝对值的几何意义，数轴两点距离，分段讨论
【点评】本题考查数形结合思想在绝对值问题中的应用，将代数式的最值问题转化为数轴上的距离问题，简化了计算过程，能有效考查对绝对值概念的理解和转化思维的运用。
【难度系数】0.7

【分析】
解题时首先要明确正负数的核心作用是表示一对意义相反的量，本题已经给定水位上升的量用正数表示，那么与上升意义相反的下降量就应该对应使用负数表示，只需在下降的数值前添加负号就能得到结果。
【解析】
解：正负数可用来表示意义相反的量，本题规定水位上升3m记作+3m，即水位上升记为正，那么水位下降就记为负，因此水位下降2m记作-2m。
【答案】
$-2$
【知识点】
正负数的意义，相反意义的量
【点评】
本题属于基础概念类题目，核心考查正负数的相对性，只要明确正负数的对应规则，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时首先要明确整数、负整数、正分数的定义，再逐个分析题干给出的有理数，对应归类即可。首先回忆相关概念：整数包含正整数、0、负整数三类；负整数是小于0的整数；正分数是大于0的分数，其中带分数、正的有限小数都属于分数范畴。按照先找整数、再从整数中筛选负整数、最后找符合要求的正分数的顺序判断即可。
【解析】
先逐个分析给出的有理数：
1. 判断整数：整数包含正整数、0、负整数，给出的数中-4是负整数、500是正整数、0属于整数，因此整数为$-4,500,0$；
2. 判断负整数：在已筛选出的整数中，小于0的只有$-4$，因此负整数是$-4$；
3. 判断正分数：正分数需要满足大于0且属于分数，$-2.67$是负的有限小数不符合要求，$5\frac{3}{4}$是大于0的带分数，属于正分数，因此正分数是$5\frac{3}{4}$。
【答案】
整数是$-4,500,0$，负整数是$-4$，正分数是$5\frac{3}{4}$
【知识点】
有理数的分类；整数的概念；分数的概念
【点评】
本题属于有理数分类的基础题型，核心考查对有理数相关定义的掌握，解题时要注意0属于整数、带分数属于分数这类易混淆的点，牢记定义即可快速解题。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先回忆数轴的基本性质：数轴上右侧的数始终大于左侧的数。首先观察数轴中m的位置，判断m的取值范围：m在0的左侧，且到原点的距离大于1，因此$m＜-1$。要判断$m+1$和0的大小，根据不等式的性质，在不等式两边同时加1，不等号方向不变，即可得出两者的大小关系。
【解析】
观察数轴可知，有理数m在原点左侧，且m到原点的距离大于1个单位长度，因此可得$ m ＜ -1 $。
根据不等式的基本性质，不等式两边同时加1，不等号方向不变，对$ m ＜ -1 $两边同时加1得：
$ m + 1 ＜ -1 + 1 $
即$ m + 1 ＜ 0 $。
【答案】
＜
【知识点】
数轴的应用；有理数大小比较；不等式的基本性质
【点评】
本题属于基础题，重点考查从数轴中提取数的大小信息的能力，解题核心是先准确判断出m的取值范围，再结合不等式性质或有理数加法法则判断式子的大小，掌握数轴的性质是解决这类题的关键。
【难度系数】
0.9

【分析】
本题属于有理数混合运算题，观察算式特征可知-36是括号内两个分数分母4和6的公倍数，因此优先选用乘法分配律简化计算，无需先通分计算括号内的结果。解题时先将括号外的-36分别与括号内的两个数相乘，再把所得的积相加即可，计算过程中要重点注意符号的正负判断，避免符号出错。
【解析】
利用乘法分配律展开计算：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=\dfrac{1}{4}×(-36) - \dfrac{5}{6}×(-36)\\&=-9 + 30\\&=21\end{aligned}$
【答案】
21
【知识点】
乘法分配律，有理数混合运算
【点评】
本题考查有理数运算中运算律的灵活应用，选用乘法分配律可大幅降低计算量，减少通分带来的计算错误，解题的易错点是相乘时符号处理错误，计算时需格外注意。
【难度系数】
0.8

【分析】
解决本题首先要明确翻折的性质：点沿垂直于数轴的直线翻折后，翻折前后的两个点关于该直线对称，两点到对称轴的距离相等，对应数轴上的规律为：若原数为x，沿直线x=a翻折后得到的新数为2a-x。由于2025数值较大，不需要逐一计算，我们先算出前几个翻折后点表示的数，找到奇数下标点的变化规律，再代入n=2025计算即可。
【解析】
根据翻折对称的性质：点沿直线x=a翻折后，新点表示的数=2a-原数（翻折后两点的中点为a，故$\frac{\mathrm{原数}+\mathrm{新数}}{2}=a$，推导得该式）。
已知$A_0$表示的数为-1，依次计算前几项：
1. 沿$l_1$（对应$x=1$）翻折得$A_1$：$2×1 - (-1)=3$
2. 沿$l_2$（对应$x=2$）翻折得$A_2$：$2×2 - 3=1$
3. 沿$l_3$（对应$x=3$）翻折得$A_3$：$2×3 - 1=5$
4. 沿$l_4$（对应$x=4$）翻折得$A_4$：$2×4 - 5=3$
5. 沿$l_5$（对应$x=5$）翻折得$A_5$：$2×5 - 3=7$
……
观察奇数下标的点：$A_1=3=1+2$，$A_3=5=3+2$，$A_5=7=5+2$，可得规律：当n为正奇数时，$A_n$表示的数为$n+2$。
因为2025是正奇数，所以$A_{2025}=2025+2=2027$。
【答案】
2027
【知识点】
翻折的性质，数轴的应用，规律探究
【点评】
本题结合数轴和翻折性质考查规律探究能力，解题的核心是先通过计算少量前项找到通用规律，再代入大数值计算，避免了逐一计算的繁琐，能很好地锻炼学生的归纳推理能力。
【难度系数】
0.6