【分析】
要解决这道题可分三步思考：第一步先化简各数，根据绝对值、乘方、多重符号化简的规则，把所有非最简形式的数算出最终值，才能确定它们在数轴上的位置；第二步将各数对应的点标注在数轴上，注意要标注题目给出的原数，不能只标化简后的结果；第三步利用数轴的性质：数轴上右侧的数始终大于左侧的数，按照点从左到右的顺序，就能用“＜”将这些数连接起来。
【解析】
首先化简各数：
1. 化简$-(-3.5)$：根据负负得正，可得$-(-3.5)=3.5$；
2. 化简$-|-4|$：先计算绝对值$|-4|=4$，再添加负号，可得$-|-4|=-4$；
3. 化简$-(-1)^2$：先计算乘方$(-1)^2=1$，再添加负号，可得$-(-1)^2=-1$；
剩余的$0$、$-2\frac{1}{2}$无需额外化简。
将各原数对应的点标注在数轴上如答图所示，观察数轴可知，点从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，据此即可写出大小关系。
【答案】
$-(-3.5)=3.5,-|-4|=-4,-(-1)^2=-1$,如答图所示.
由图可知,$-|-4|＜-2\frac{1}{2}＜-(-1)^2＜0＜-(-3.5).$
【知识点】
数轴的应用，有理数大小比较，有理数化简运算
【点评】
本题是有理数基础综合题，核心考查有理数的化简及利用数轴比较大小的方法，解题时需注意运算顺序，先计算乘方、绝对值，再处理符号，标注数轴时要标注原数，避免因化简错误或标注失误丢分。
【难度系数】
0.8

【分析】
本题是有理数混合运算的计算类题目，解题严格遵循有理数混合运算顺序：第一步先计算乘方、去绝对值，注意区分带括号的负数乘方和不带括号的数的乘方的符号差异，比如$(-a)^2=a^2$、$-a^2=-a^2$（$a＞0$）；第二步计算乘除，除法可转化为乘法，式子符合运算律特征时优先用运算律（如乘法分配律）简化计算；第三步计算加减，有括号的先计算括号内的内容。每一步先确定运算结果的符号，再计算数值，避免符号错误。
【解析】
(1) 先分别计算乘方和绝对值：
$(-3)^2=9$，$3^2=9$，$(-\dfrac{2}{3})^2=\dfrac{4}{9}$，$\dfrac{2^2}{3}=\dfrac{4}{3}$，$\left|-\dfrac{1}{9}\right|=\dfrac{1}{9}$
代入原式得：
原式$=9-9-\dfrac{4}{9}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{1}{9}=0-\dfrac{3}{9}+\dfrac{12}{9}=1$
(2) 先计算乘方，再将除法转化为乘法：
$(-2)^3=-8$，$(\dfrac{1}{2})^3=\dfrac{1}{8}$，$8÷\dfrac{1}{8}=8×8=64$
代入原式得：
原式$=-8×8 -8×\dfrac{1}{8}+64=-64-1+64=-1$
(3) 先计算乘方，再计算括号内的减法：
$-2^2=-4$，$2^3=8$，$1-\dfrac{3}{8}=\dfrac{5}{8}$
代入原式得：
原式$=-4 -8×\dfrac{5}{8}=-4-5=-9$
(4) 先计算乘方，再计算括号内的减法：
$(-3)^3=-27$，$(-6)^2=36$，$\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{9}=\dfrac{1}{9}$
代入原式得：
原式$=-27×\dfrac{1}{9} -36÷4=-3-9=-12$
(5) 先计算乘方和乘法：
$(-2)^3=-8$，$\dfrac{1}{2}×8=4$
代入原式得：
原式$=-8+4=-4$
(6) 先计算乘方，将除法转化为乘法后用乘法分配律简化计算：
$(-\dfrac{1}{6})^2=\dfrac{1}{36}$，除以$\dfrac{1}{36}$等价于乘36
代入原式得：
原式$=(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2})×36=\dfrac{1}{3}×36-\dfrac{1}{4}×36+\dfrac{1}{2}×36=12-9+18=21$
【答案】
(1)$1$；(2)$-1$；(3)$-9$；(4)$-12$；(5)$-4$；(6)$21$
【知识点】
有理数混合运算；乘方的运算；乘法分配律
【点评】
本题核心考查有理数混合运算的运算规则，易错点是带负号的乘方符号判断、运算顺序颠倒，计算时可先观察式子特征，合理运用运算律能简化计算步骤，有效降低出错概率。
【难度系数】
0.7

【分析】
第(1)问：题目规定向南为正、向北为负，要判断送完第5批客人后驾驶员的位置，只需将5次行驶的路程记录相加，结果为正说明在公司南侧，结果为负说明在公司北侧，结果的绝对值就是距离公司的距离。
第(2)问：车费按每批客人的行驶路程分段收取，单批路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分额外按每千米1.8元收费，因此分别计算每批客人的车费，再求和即可得到总车费。
【解析】
(1) 计算5批行驶路程的总和：
$\begin{aligned}(+5)+(+2)+(-4)+(-3)+(+10)&=7-4-3+10\\&=10(\mathrm{千米})\end{aligned}$
结果为正，说明位置在公司南侧。
(2) 分别核算每批客人的车费：
第1批：行驶5千米，超过3千米，车费为$10+(5-3)×1.8=13.6$元
第2批：行驶2千米，未超过3千米，车费为10元
第3批：行驶$\vert-4\vert=4$千米，超过3千米，车费为$10+(4-3)×1.8=11.8$元
第4批：行驶$\vert-3\vert=3$千米，刚好3千米，车费为10元
第5批：行驶10千米，超过3千米，车费为$10+(10-3)×1.8=22.6$元
总车费：$13.6+10+11.8+10+22.6=68$元
【答案】
(1) 在公司的南面，距离公司10千米；
(2) 接送完5批客人共收到车费68元。
【知识点】
正负数的实际应用；有理数加减运算；分段计费计算
【点评】
本题结合生活实际场景，既考查了正负数表示相反意义的量的应用，也考查了有理数的运算能力，解题时要注意分段计费需按每段规则分别核算，不要直接用总路程计算车费，避免出错。
【难度系数】
0.7