【分析】
要解决这类判断代数式书写规范的题目，首先需要牢记代数式书写的核心规则，再逐一将选项和规则比对，排除不符合要求的选项即可得到正确答案。常见的代数式书写规则有：①含加减运算的代数式后带单位时，代数式要加括号；②数字与字母相乘时，乘号省略，数字写在字母前；③除法运算写成分数形式；④带分数与字母相乘时要化为假分数。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$a+b$是含加法运算的代数式，后面带单位“元”时，应写成$(a+b)$元，原写法不符合规范，故A错误；
B选项：代数式中的除法运算写成分数形式，$\dfrac{m}{n}$的写法符合规范，故B正确；
C选项：数字8与字母$a$相乘时，乘号应省略，且数字放在字母前，正确写法为$8a$，原写法不符合规范，故C错误；
D选项：带分数$2\dfrac{1}{4}$与字母相乘时，要先化为假分数，正确写法为$\dfrac{9}{4}xy$，原写法不符合规范，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
代数式书写规范
【点评】
本题是代数式书写规范的基础考查题，考查的都是书写时的常见易错点，熟练掌握相关规则就能快速判断，属于基础得分题，日常练习中要注意养成规范书写代数式的习惯。
【难度系数】
0.9

【分析】
解这道题需要按照文字描述的运算顺序逐步推导，首先明确运算的先后逻辑：先计算a的平方，再计算平方结果的2倍，最后求比该结果小1的数，即做减法运算。解题时要注意区分不同运算顺序对应的代数式，避免混淆“a的平方的2倍”和“a的2倍的平方”这类相似表述。
【解析】
第一步：根据乘方的定义，a的平方可表示为$a^2$；
第二步：求a的平方的2倍，即给$a^2$乘2，按照代数式书写规范，数字写在字母前，可得$2a^2$；
第三步：求比$2a^2$小1的数，用$2a^2$减去1，最终得到式子$2a^2-1$，对应选项A。
其余选项错误原因：B选项$(2a)^2-1$表示“a的2倍的平方减1”，C选项$2(a-1)^2$表示“a减1的平方的2倍”，D选项$(2a-1)^2$表示“a的2倍减1的平方”，均不符合题意。
【答案】
A
【知识点】
列代数式，乘方的意义
【点评】
本题考查根据文字表述列代数式，核心是准确把握运算的先后顺序，要注意区分相似表述对应的不同运算顺序，是代数式章节的基础题型。
【难度系数】
0.85

【分析】
解题时先明确数量关系：总增加利润=单个布老虎增加的利润×销售总数量。首先计算单个布老虎的利润增加额，再乘以销售数量a，即可求出总的利润增加量。
【解析】
第一步：计算单个布老虎增加的利润
现在每个利润为80元，原来每个利润为20元，因此单个布老虎利润增加了$80-20=60$元。
第二步：计算a个布老虎的总增加利润
总增加利润=单个增加利润×销售数量，即$60× a=60a$元。
【答案】
60a
【知识点】
列代数式；实际问题数量关系
【点评】
本题结合乡村电商发展的实际背景命题，考查用代数式表示实际问题中的数量，解题关键是理清总增加利润、单个产品增加利润、销售数量三者的对应关系。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题的关键是梳理题干中的数量关系：6月份利润=5月份利润×3 + 10万元。已知5月份利润为m万元，将m代入该数量关系，先算出5月利润的3倍是3m，再加10万元，即可得到6月份的利润表达式。
【解析】
已知5月份的利润为m万元，
先计算5月份利润的3倍：$3× m=3m$（万元）
因为6月份利润比5月的3倍还多10万元，因此6月份的利润为：$3m+10$（万元）
【答案】
(3m+10)
【知识点】
列代数式，用字母表示数
【点评】
本题属于基础题型，主要考查根据文字描述列代数式的能力，只要准确理解“比一个数的几倍多几”的数量关系，就能顺利求解。
【难度系数】
0.9

【分析】
解题时先分别计算大串冰糖葫芦所需的山楂总数和小串冰糖葫芦所需的山楂总数，再将二者相加得到总个数。核心思路是：求多份相同物品的总量用乘法，即总量=单份数量×份数，最后对两类总量求和即可列出符合要求的代数式。
【解析】
1. 计算m根大串冰糖葫芦的山楂用量：每根大串穿5个山楂，m根的总用量为$5× m=5m$个；
2. 计算n根小串冰糖葫芦的山楂用量：每根小串穿3个山楂，n根的总用量为$3× n=3n$个；
3. 计算总用量：将两类冰糖葫芦的山楂用量相加，得到总个数为$5m+3n$，按代数式书写规范表示为$(5m+3n)$。
【答案】
$(5m+3n)$
【知识点】
列代数式；用字母表示数
【点评】
本题结合生活场景考查代数式的列写，解题关键是理清题中的数量关系，掌握“总量=单量×份数”的基础关系，分别计算后求和即可，整体容易作答。
【难度系数】
0.9

【分析】
首先我们需要回忆代数式的核心书写规则：①数字与字母相乘时，乘号省略，数字要放在字母前面；②字母和字母相乘时，乘号（包括“·”）可以省略；③代数式中的除法运算要改写为分数形式，被除数作分子、除数作分母，除号转化为分数线；④代数式中的带分数要先化为假分数；⑤常数π和字母相乘时，π要写在字母的前面。接下来我们对照以上规则，逐个改写给出的代数式即可。
【解析】
(1) 数字和字母相乘，省略乘号，数字放在字母前，因此$a×6=6a$；
(2) 字母之间的“·”可省略，除法改写为分数形式，因此$a·h÷2=\frac{1}{2}ah$；
(3) π是常数，省略乘号后写在字母乘方的前面，因此$r^2×π=πr^2$；
(4) 带分数$1\dfrac{1}{3}$化为假分数$\dfrac{4}{3}$，因此$1\dfrac{1}{3}ab=\frac{4}{3}ab$；
(5) 数字和字母相乘省略乘号，除法改写为分数形式，因此$2×a÷b=\frac{2a}{b}$；
(6) 除法改写为分数形式，除数$ab$整体作分母，因此$3÷ab=\frac{3}{ab}$。
【答案】
(1)$6a$；(2)$\frac{1}{2}ah$；(3)$π r^2$；(4)$\frac{4}{3}ab$；(5)$\frac{2a}{b}$；(6)$\frac{3}{ab}$
【知识点】
1.代数式书写规范
2.带分数化假分数
3.除法改写为分数
【点评】
本题属于代数式模块的基础题，主要考查代数式的规范书写要求，熟练掌握对应的书写规则即可快速得分，平时养成规范书写的习惯，能避免后续学习中因书写不规范出现的错误。
【难度系数】
0.9

【分析】
我们可以通过两种思路推导组数：第一种是转化思路，理解“有一组少3人”的含义——如果总人数再多3人，所有组都能满员8人，此时总人数刚好是8的倍数，组数就等于满员时的总人数除以每组人数；第二种是等量关系思路，设组数为未知数，根据总人数和组数的关系列等式，变形得到组数的表达式。
【解析】
方法1：补全人数法
已知有一组少3人，若补充3名学生，总人数变为$(a+3)$人，此时刚好可以分成若干个满8人的小组，每组8人，因此组数为$\frac{a+3}{8}$组。
方法2：等量推导法
设共分成$x$组，根据“总人数=每组人数×组数 - 少的人数”可得：
$a=8x-3$
移项得$8x=a+3$
两边同时除以8，得$x=\frac{a+3}{8}$
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
列代数式；实际问题数量关系分析
【点评】
本题是代数式在分组类实际问题中的典型应用，解题核心是准确理解“少3人”对应的数量逻辑，避免出现直接用$a$除以8、或错误减去3的误区，考察学生将实际场景转化为数学表达式的能力。
【难度系数】
0.75

【分析】
这道题考查代数式的文字表述与代数式的相互转化，解题思路是先明确题干给出的代数式为$\frac{1}{a}-b$，再逐一将每个选项的文字描述转化为代数式，和题干代数式对比，找出不匹配的选项即可。
【解析】
题干给出的代数式为$\frac{1}{a} - b$，逐一分析各选项：
选项A：a的倒数是$\frac{1}{a}$，比a的倒数小b的数可表示为$\frac{1}{a} - b$，和题干代数式一致，表述正确，不符合题意；
选项B：1除以a的商是$\frac{1}{a}$，b的绝对值是$\vert b\vert$，二者的差可表示为$\frac{1}{a} - \vert b\vert$，和题干$\frac{1}{a}-b$不相等，表述错误，符合题意；
选项C：1除以a的商是$\frac{1}{a}$，b的相反数是$-b$，二者的和可表示为$\frac{1}{a} + (-b) = \frac{1}{a} - b$，和题干代数式一致，表述正确，不符合题意；
选项D：b与a的倒数的差为$b - \frac{1}{a}$，它的相反数为$-(b - \frac{1}{a}) = \frac{1}{a} - b$，和题干代数式一致，表述正确，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
代数式的意义，倒数，相反数
【点评】
本题主要考查文字语言和代数式的转译能力，解题时要注意准确区分相反数、绝对值等易混概念，理清运算的先后顺序。
【难度系数】
0.8