10.(2025·江阴期末)关于x的方程ax－4＝3x＋1的解为正整数，则整数a的值为
4或8
。
答案：10.4或8
11.(2025·南京期末)如图,摆5个六边形要
26
根小棒,照这样摆下去,151根小棒可摆
30
个六边形.(图中依次是1个六边形用6根小棒,2个六边形用11根小棒,3个六边形用16根小棒……)
答案：11.26 30
12.按如图的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为11，则符合条件的x的值为
2或5
。
第12题图
答案：12.2或5
13.已知$y_1=2x+3,y_2=4-2x.$
(1)当$x$取何值时,$y_1$与$y_2$的值相等?
(2)是否存在$x$的值,使$y_1$与$y_2$的值互为相反数?如果存在,求出$x$的值;如果不存在,说明理由.
答案：13.解:(1)由题意,得$2x+3=4-2x$,解得$x=\frac{1}{4}$,
所以当$x=\frac{1}{4}$时,$y_1$与$y_2$的值相等.
(2)不存在.理由:由题意,得$2x+3+4-2x=0$,此方程无解.
所以不存在$x$的值,使$y_1$与$y_2$的值互为相反数.
14.将正整数1至2023按照从左到右的顺序填入下面的表格中：
规定：$P_{m,n}$表示第$m$行第$n$个数，如$P_{3,2}$表示第3行第2个数是20，记作$P_{3,2}=20$.
(1)$P_{4,6}=$
33
.
(2)若$P_{m,n}=2026$，则$m=$
226
，$n=$
1
.
(3)将表格中的“T”型格子看成一个整体并可以平移，所覆盖的4个数之和能否等于113？如果能，求出4个数中的最小数；如果不能，请说明理由.
(4)用含$m,n$的代表式表示$P_{m,n}=$
$9(m-1)+n$
.
答案：14.(1)33 (2)226 1
(3)解:能.
设这4个数中最小的数为$x$,根据题意,得
$x+x+1+x+2+x+10=113$,解得$x=25$.
所以所覆盖的4个数之和能等于113,其中最小的数为25.
(4)$9(m-1)+n$
