22. (10分)如果$x^n = y$，那么我们记为$(x,y)=n$。例如，$3^2=9$，则$(3,9)=2$。
(1)根据上述规定，填空：$(2,8)=$
3
，$(-5,25)=$
2
；
(2)若$(x,16)=2$，则$x=$
±4
；
(3)若$(4,a)=2,(b,8)=3$，求$(b,a)$的值。
答案：(1)3 2
(2)±4
(3)解:因为$4^2=16,2^3=8$，
所以$(4,16)=2,(2,8)=3$，
所以$a=16,b=2.$
又因为$2^4=16$，
所以$(b,a)=(2,16)=4.$
23.(10分)某出租车司机某天下午的营运全是在东西走向的和平大道进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下(单位:千米):
+15,+14,-3,-11,+10,-12.
(1)将最后一名乘客送到目的地时,该司机距下午出发点的距离是多少千米?
(2)若出租车的耗油量为0.09升/千米,这天下午出租车共耗油多少升?
答案：解:(1)$+15+14+(-3)+(-11)+10+(-12)=15+14+10-3-11-12=13$(千米).
答:将最后一名乘客送到目的地时,该司机距下午出发点的距离是13千米.
(2)$|+15|+|+14|+|-3|+|-11|+|+10|+|-12|=65$(千米),$65×0.09=5.85$(升).
答:这天下午出租车共耗油5.85升.
24.(12分)(2025·河北改编)(1)一道习题及其错误的解答过程如下:
计算:$(-6)×(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{6})$.
解:$(-6)×(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{6})$
$=-6×\dfrac{1}{2}+6×\dfrac{2}{3}-6×\dfrac{5}{6}$……第一步
$=-3+4-5$……第二步
$=-4$……第三步
请指出在第几步开始出现错误,并选择你喜欢的方法写出正确的解答过程.
(2)计算:$-|-2|-(-2)^2×(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4})$.
答案：解:(1)原解题步骤从第一步开始出现错误,正确步骤如下:
原式$=(-6)×\frac{1}{2}+(-6)×\frac{2}{3}-(-6)×\frac{5}{6}=-3-4+5=-2.$
(2)原式$=-2-4×(\frac{1}{2}-\frac{1}{4})=-2-(4×\frac{1}{2}-4×\frac{1}{4})=-2-(2-1)=-2-1=-3.$
