26.(10分)阅读材料：
将无限循环小数 $0.\dot{3}$ 化为分数.
解:设 $x=0.\dot{3}$，则 $10x=3.\dot{3}=3+0.\dot{3}$，所以 $10x=3+x$，解得 $x=\frac{1}{3}$，即 $0.\dot{3}=\frac{1}{3}$.
解答下列问题:
(1)将无限循环小数 $1.\dot{5}$ 化为分数；
(2)将无限循环小数 $2.\dot{4}\dot{5}$ 化为分数.
答案：26.解:(1)设$x=1.\dot{5}$,则$10x=15.\dot{5}=14+1.\dot{5}$,
所以$10x=14+x$,解得$x=\frac{14}{9}$,即$1.\dot{5}=\frac{14}{9}$.
(2)设$y=2.\dot{4}\dot{5}$,则$100y=245.\dot{4}\dot{5}=243+2.\dot{4}\dot{5}$,
所以$100y=243+y$,解得$y=\frac{27}{11}$,即$2.\dot{4}\dot{5}=\frac{27}{11}$.
27.(12分)(2025·宿迁泗洪县期末)某商场经销甲、乙两种商品，平时甲种商品每件售价80元，每件的利润为30元；乙种商品每件进价为40元，售价为60元.在元旦期间，同时对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动：①购物总金额不超过300元的商品不优惠；②购物总金额超过300元，但不超过500元的商品打九折；③购物总金额超过500元的商品打八折.
(1)甲种商品每件的进价为
50
元，若活动期间一次性购物总金额是400元，实际应付
360
元；
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共60件，总进价用去2600元，求这批货物商场在平时可以盈利多少元？
(3)按元旦期间优惠条件，小明一次性购买了多件乙种商品，实际付款是432元，求商场实际利润是多少元.
答案：27.(1)50 360
(2)解:设甲商品购进$x$件,则乙商品购进$(60-x)$件,
根据题意,得$50x+40(60-x)=2600$,
解得$x=20$,则$60-x=40$.
$30×20+(60-40)×40=1400$(元).
答:这批货物商场在平时可以盈利1400元.
(3)解:设小明在乙商场购物的原售价总额为$y$元,
若$y≤500$,则$0.9y=432$,解得$y=480$,此时乙商品购买$480÷60=8$(件),实际利润是$432-40×8=112$(元);
若$y＞500$,则$0.8y=432$,解得$y=540$,此时乙商品购买$540÷60=9$(件),实际利润是$432-40×9=72$(元).
答:商场实际利润是112元或72元.
28.(12分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水的收费标准如下表(注:水费按月份结算)：
请根据表格的内容解答下列问题：
(1)若某户居民2月份用水8立方米，则应收水费
20
元；
(2)若某户居民3月份用水a立方米(其中$6＜a≤10$)，请用含a的代数式表示应收水费
$(4a-12)$
元；
(3)若某户居民4月份交水费52元，求4月份用水量为多少立方米？
答案：28.(1)20
(2)$(4a-12)$
(3)解:设4月份用水量为$x$立方米,根据题意,得$2×6+4×(10-6)+8(x-10)=52$,解得$x=13$.
答:4月份用水量为13立方米.
