三、解答题(共50分)
11.(16分)计算：
(1)$6-(-8)+(-9)-12$；
(2)$-3^2+4×(-3)-(-2)^3÷4$；
(3)$(6x-3y)-(7x-5y)$；
(4)$4(2x^2-3x+2)-2(4x^2-2x+3)$。
答案：11.解:(1)原式=6+8-9-12=-7.
(2)原式=-9-12+8÷4=-21+2=-19.
(3)原式=6x-3y-7x+5y=-x+2y.
(4)原式=8x²-12x+8-8x²+4x-6=-8x+2.
12.(10分)解方程：
(1)$2(x-2)-3=3x+2$；
(2)$\frac{y-1}{4}-1=\frac{2y+1}{6}$。
答案：12.解:(1)去括号,得$2x-4-3=3x+2$,
移项,得$2x-3x=2+4+3$,
合并同类项,得$-x=9$,
系数化为1,得$x=-9$.
(2)去分母,得$3(y-1)-12=2(2y+1)$,
去括号,得$3y-3-12=4y+2$,
移项,得$3y-4y=2+3+12$,
合并同类项,得$-y=17$,
系数化为1,得$y=-17$.
13.(12分)一个正方体的表面展开图如图所示,请回答下列问题:
(1)与面B,C相对的面分别是
F,E
;
(2)若$A=a^3+a^2b+3$,$B=a^2b-3$,$C=a^3-1$,$D=-(a^2b-6)$,且相对两个面所表示的代数式的和都相等,求E,F分别表示的代数式.
答案：13.(1)F,E
(2)解:因为A的对面是D,且$A+D=a^3+a^2b+3+[-(a^2b-6)]=a^3+9$.
所以C的对面E表示的代数式是$a^3+9-(a^3-1)=10$,
B的对面F表示的代数式是$a^3+9-(a^2b-3)=a^3-a^2b+12$.
14.(12分)(2025·宿迁苏州外国语学校期末)如图,C是线段AB上一点,D为线段BC的中点,AB=12,AC=7.
(1)求线段AD的长;
(2)若E是直线AB上一点,且AE=4,求线段DE的长.
答案：14.解:(1)因为$AB=12,AC=7$,
所以$BC=AB-AC=5$.
因为D为线段BC的中点,
所以$CD=BD=\frac{1}{2}BC=\frac{5}{2}$,
所以$AD=AC+CD=7+\frac{5}{2}=\frac{19}{2}$.
(2)如答图①,若点E在线段AB上,
因为$AE=4$,所以$EC=AC-AE=7-4=3$,
所以$DE=EC+CD=3+2.5=5.5$.
如答图②,若点E在BA的延长线上,
因为$AE=4$,
所以$DE=EA+AC+CD=4+7+2.5=13.5$.
综上,线段DE的长为5.5或13.5.
