11.(20分)如图,已知B中的实数与A中的实数之间的对应关系是一次函数.若用y表示B中的实数,用x表示A中的实数,点M的坐标为$(n-m,t)$,点N的坐标为$(-m,0)$.
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)点M,N的坐标分别是
$(3,3)$
,
$(-1,0)$
,线段MN的长度为
5
;
(3)若点Q在第二象限,且以$△ MNQ$的三条边的长度组成的数组是勾股数,请求出点Q的坐标.(写出一个即可)
答案：11.(1)解:设$y$与$x$之间的函数表达式为$y=kx+b(k≠0)$,
把$\begin{cases} x=-3,\\ y=-9 \end{cases}$和$\begin{cases} x=0,\\ y=-3 \end{cases}$代入,得$\begin{cases} -9=-3k+b,\\ -3=b, \end{cases}$
解得$\begin{cases} k=2,\\ b=-3, \end{cases}$
∴$y$与$x$之间的函数表达式为$y=2x-3$.
(2)$(3,3)$ $(-1,0)$ 5
(3)解:如答图,$QN⊥x$轴,$QM⊥y$轴,且$∠Q=90°$.
由$M(3,3),N(-1,0)$,得$Q(-1,3)$,
此时$QN=3,QM=4,MN=5$,
3,4,5正好是勾股数,
∴符合要求的点$Q$的坐标为$(-1,3)$(合理即可).
