1. 在$△ ABC$中，$AB=AC$，$∠ B=70°$，则$∠ A=$（
B
）
A.$70°$
B.$40°$
C.$60°$
D.$80°$
答案：1.B
2.(2025·宿迁宿豫区期中)已知$x,y$满足$|x-7|+(y-16)^2=0$,则以$x,y$的值为两边长的等腰三角形的周长是（
A
）
A.39
B.30
C.30或39
D.23或39
答案：2.A
3.如图，$AB// CD$，$∠ C=33°$，$OC=OE$，则$∠ A=$
66
°。
答案：3.66
4. 等腰三角形的一个内角是 $50°$，则它的顶角的度数是
50°或80°
。
答案：4.50°或80°
5.如图，BE是△ABC的角平分线，在AB上取点D，使DB=DE.
(1)求证: DE//BC;
(2)若∠A=65°,∠AED=45°,求∠EBC的度数.
答案：5.(1)证明:
∵BE是△ABC的角平分线,
∴∠DBE=∠EBC.
∵DB=DE,
∴∠DEB=∠DBE,
∴∠DEB=∠EBC,
∴DE//BC.
(2)解:
∵DE//BC,
∴∠C=∠AED=45°.
在△ABC中,∠A+∠ABC+∠C=180°,
∴∠ABC=180°-∠A-∠C=180°-65°-45°=70°.
∵BE是△ABC的角平分线,
∴∠EBC=1/2∠ABC=1/2×70°=35°.
6.(2025·扬州期中)如图，E是等腰直角三角形ABC斜边上的一点，F是直角边上一点，且$AE=AF$，若$∠ BAE=30°$，则$∠ FEC$的度数是 (
A
)
A.$15°$
B.$20°$
C.$22.5°$
D.$10°$
答案：6.A
7.(2025·苏州期中)如图，AD，CE分别是$△ ABC$的中线和高.若$AB=AC$，$∠ ACE=32°$，则$∠ BAD$的度数为（
B
）
A.$32°$
B.$29°$
C.$28°$
D.$25°$
答案：7.B
