1.已知$a$是实数，下列各式一定表示正数的是 （
D
）
A.$-\sqrt{a}$
B.$\pm\sqrt{a}$
C.$\sqrt{a^2}$
D.$\sqrt{a^2 + 2}$
答案：1.D
2.若$a^2 + 2a + 1 + \sqrt{a + b}=0$，则$ab$的值是（
A
）
A.$-1$
B.$0$
C.$1$
D.$2$
答案：2.A
3.若式子$\sqrt{x-6}$在实数范围内有意义，则$x$的取值范围是
$x≥6$
.
答案：3.$x≥6$
4.若$y=\sqrt{x-2}+\sqrt{2-x}+8$，求$xy$的算术平方根。
答案：4.解:由题意,得$\begin{cases} x-2≥0,\\ 2-x≥0, \end{cases}$解得$x=2$,此时$y=8$.
$\therefore xy$的算术平方根为$\sqrt{xy}=\sqrt{2×8}=4$.
5. 实数$-\dfrac{21}{7},\sqrt[3]{-8},0,\sqrt{27},\dfrac{π}{3},3.1415,-2^2,|-2024|$中，非负数有（
D
）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案：5.D
6.已知三角形两边的长$x,y$满足$|x^2 -9|+\sqrt{y-1}=0$,则第三边长的整数值为 （
B
）
A.2
B.3
C.4
D.5
答案：6.B
7.若实数$m,n,p$满足等式$(2m+4)^2 + \sqrt{4-n} + |p+1| = 0$.
求:(1)$m,n,p$的值；
(2)$3m+10n-30p$的平方根与立方根.
答案：7.解:(1)由题意,得$\begin{cases} 2m+4=0,\\ 4-n=0,\\ p+1=0, \end{cases}$解得$\begin{cases} m=-2,\\ n=4,\\ p=-1. \end{cases}$
(2)由(1)知,$3m+10n-30p=-6+40+30=64$.
$\because \pm\sqrt{64}=\pm8,\sqrt[3]{64}=4$,
$\therefore 3m+10n-30p$的平方根为$\pm8$,立方根为4.
