1. 下列各组线段中,能组成直角三角形的是 （
B
）
A.$a=3,b=4,c=6$
B.$a=7,b=24,c=25$
C.$a=6,b=8,c=9$
D.$a=5,b=6,c=7$
答案：1.B
2. 下列为勾股数的是 （
C
）
A.$1,1,\sqrt{2}$
B.$2,2,4$
C.$6,8,10$
D.$9,12,20$
答案：2.C
3. 在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=5，则△ABC的面积为
6
.
答案：3.6
4.(2025·宿迁泗洪县期中)已知两线段的长分别是5 cm,3 cm,则第三条线段的长是
4或$\sqrt{34}$
cm时,这三条线段构成直角三角形.
答案：4.4或$\sqrt{34}$
5.如图,在四边形ABCD中,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且AB⊥BC.求证:AC⊥CD.
答案：5.证明:$\because AB⊥ BC,AB=1,BC=2,$
$\therefore AC^2=AB^2+BC^2=1^2+2^2=5.$
$\because CD=2,AD=3,\therefore AC^2+CD^2=5+2^2=9=3^2,$
$\therefore AD^2=AC^2+CD^2,$
$\therefore ∠ ACD=90°,\therefore AC⊥ CD.$
6. △ABC的三边长分别为a,b,c,下列条件中,不能判定△ABC是直角三角形的是 (
A
)
A.∠A:∠B:∠C=3:4:5
B.a:b:c=5:12:13
C.$a^2=(b+c)(b-c)$
D.∠A=∠B+∠C
答案：6.A
7.(2025·泰州姜堰区期中)如图,在△ABC中,AB=1,BC=2,AC=√5,AD是BC边上的中线,则AD的长度为 (
D
)
A.1
B.2
C.$\frac{\sqrt{5}}{2}$
D.$\sqrt{2}$
答案：7.D
8.如图,若CD是△ABC的高,AB=10,AC=6,BC=8,则CD的长为
4.8
.
答案：8.4.8
9.(2026·宿迁沭阳县期末)如图,在$△ ABC$中,BD平分$∠ ABC$,交AC于点D,$AB=4$,$BD=5$,$AD=3$,则点D到BC的距离为
3
.
答案：9.3
